Questão Q638376

Um aluno dividiu o polinômio ( x2 − 5x + 6) pelo binômio (x − 3) e obteve, corretamente, resto igual zero e quociente (ax + b).

O valor de (a − b) é igual a:

Alternativas

Comentários

Alguém?
Basta utilizarmos Briot Ruffini e dividirmos (x² -5x +6) por (x-3), ai teremos que o quociente será (x-2), portanto, a=1 e b=-2, fazendo a diferença, (a-b)=3. Outro método que pode ser feito nessa questao é a "volta" da divisão, QUOCIENTE x DIVISOR + RESTO = DIVIDENDO, ficaria então, (X-3)(aX+b) = ax² + bx - 3ax - 3b = x² -5x +6. Agora é só completar os valores, ai fica a=1 e b =-2. Espero ter ajudado.
alguém pode explicar de forma mais didática do que o Vinicius?
Utilizando o método da chave dá pra fazer x²-5x+6 | x-3 => o quociente será x-2. o coeficiente a será 1 e b= -2. Logo a-b= 1-(-2)= 1+2= 3 letra D.
x²-5x+6/x-3=x-2

Pede-se:
(a − b)

Temos:
1x-2

Logo:
A=1
B=-2

Substituindo:

(1-(-2))=
1+2=
3
Pessoal demorei para entender essa questão, mas depois que vi dessa forma em uma apostila, consegui entender.
Faz-se uma divisão básica, levando em conta as regras das potencias na divisão. Espero que ajude!
X²-5X +6 | X-3__
-x²+3x         X-2
     -2X+6
       2X-6
            0
O Polinômio "x² -5x +6" é dividido por "x - 3" gerando o
resultado de "x - 2", o termo que acompanha o "x" será o "a" e
o que está sozinho será o "b", então:
Se o quociente é (ax+b), temos que o quociente da nossa
questão é x-2, como a questão pede (a-b), que será a=1 e b= -
2 --> (1 - (-2)) = 1+2 = 3

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