SóProvas


ID
191713
Banca
FCC
Órgão
MPU
Ano
2007
Provas
Disciplina
Economia
Assuntos

Instruções: Para responder a questão considere as informações a seguir.

Uma empresa especializada em trabalhos econométricos foi contratada para estimar a demanda e a oferta do produto X para o sindicato das empresas produtoras do bem.

As funções estimadas, todas estatisticamente significantes, foram:

Qd = 0,05 Y - 30 Px + 20 Pz

Qo= - 6.000 + 50 Px

Onde:

Qd, Qo = quantidade demandada e quantidade ofertada
do bem X, respectivamente.
Px = preço do bem X
Pz = preço do bem Z
Y = renda dos consumidores


Atenção: Assuma que o preço de mercado de Z seja 100 e que de Y seja 200.000.

A elasticidade-preço da demanda de X, se o preço de equilíbrio de mercado dele fosse 200, é igual a

Alternativas
Comentários
  • Epd=variação percentual de Q/variação percentual de P

    Epd=(delta Q/Q)/(delta P/P)=(delta Q/delta P)*(P/Q)

    Para uma definição mais precisa de Epd devemos considerar as variações infinitesimais de Q e P e, para isso, usamos a derivada. Assim, fica

    Epd=(dQ/dP)*(P/Q)

    Q=0,05*200000+20*100-30Px
    Q=12000-30Px

    dQ/dP=-30

    No ponto P=200 => Q=12000-30*200=6000

    Epd=-30*(200/6000)=-1

    A Epd é sempre negativa (exceto para bens de Giffen, o que não é o caso) e a convenção é a de se usar o seu valor absoluto.

    Como ele quer a Epd, para nada serve essa equação da oferta.

    fonte : http://www.forumconcurseiros.com/forum/showthread.php?t=219685
  • Não entendi essa parte : dQ/dP=-30 

    Alguem pode me ajudar?

    Obrigada !!
  • Catarina, este dQ / dP é a derivada de Q em funcao de P, que é a variacao de Q quando se varia 1% de P. A formula dQ / dP * P/Q é a formula da elasticidade.

    Tbm dá para fazer de outro jeito:

    A formula da elasticidade tbm pode ser: Variacao % Q / Variacao % P = (Q1-Q0 / Qo) / (P1 - P0 / P0 ) 

    Para P0 = 200, temos Q0 = 6000
    Suponto P1 = 100, temos Q1 = 9000

    Elasticidade = (9000 - 6000 / 9000) / (100 - 200) / 200
    Elasticidade = 0,5 / -0,5 = -1
  • não estou entendendo, se eu fizer  a igualdade       Qd = Qo, então o preço fica em 225 e qtde em 5250.

    Se inserir o preço 200 no cálculo da Qd a quantidade vai para 6.000.

    O cálculo da elasticidade ficaria

    ((6000-5250) / 5250) / ((200-225) / 225) = 1,14.

    A resposta fica mais perto de 1,2 (C)
  • Bom, vamos lá...
    A questão pede para que calculemos a elasticidade preço-demanda (P/Q x dQ/dP), onde P é o preço, Q é a quantidade, dQ é a derivada da quantidade e dP é a derivada do preço.
    Pois bem, se inserirmos os valores fornecidos pela questão na equação da demanda chegaremos em uma quantidade de 6.000 (Qd=0,05y-30px-20pz ---> 10.000-6.000+2.000=6.000).
    Agora inserimos os valores que já temos em mãos na fórmula da elasticidade preço-demanda: (P/Q x dQ/dP ---> 200/6.000 x -30/1 ---> -6000/6000=-1 que em módulo é 1). Esse -30 surgiu da derivada de Px (que é -30).

    Espero que ajude!
    Abs.
  • A primeira coisa a fazermos é substituir o preço de R$ 200 na equação da demanda e substituir também os valores dados para o preço de Z e para a renda (Y).

    Isso nos permitirá obter a quantidade demandada para encontrarmos a EPD no ponto em questão:

    Qd = 0,05 Y - 30 Px + 20 Pz

    Qd = 0,05 (200.000) - 30 (200) + 20 (100)

    Qd = 10.000 – 6.000 + 2.000

    Qd = 6.000

    Então, com a função de demanda que nós conhecemos, calculamos a EPD no ponto em que a quantidade é 6.000 e o preço é $200.

    EPD =  P/Q.〖ΔQ〗_d/∆P

    EPD =  200/6.000.(-30)

    EPD = -1

    Resposta: D

  • Vamos lá (cálculos necessários):

     

    Qd = 0,05*200.000 – 30p + 20*100

    Qd = 10.000 – 30p + 2000

    Qd = 12.000 – 30p

    Qs = -6000 + 50p

     

    Qs = Qd

    12.000 – 30p = -6000 + 50p

    18000 = 80p

    p = 225

    Qd = 5250

     

    p = 200 (preço inicial)

    Qd = 6000 (quantidade inicial)

     

    ∆Q % = (Qf – Qi)/Qi = (5250 – 6000)/6000 = -0,125

    ∆P % = (Pf – Pi)/Pi =(225 – 200)/200 = 0,125

     

    Ep = ∆Q % / ∆P % = -1 (GABARITO = D)

    Bons estudos!

  • A primeira coisa a fazermos é substituir o preço de R$ 200 na equação da demanda e substituir também os valores dados para o preço de Z e para a renda (Y).

    Isso nos permitirá obter a quantidade demandada para encontrarmos a EPD no ponto em questão:

    Qd = 0,05 Y - 30 Px + 20 Pz

    Qd = 0,05 (200.000) - 30 (200) + 20 (100)

    Qd = 10.000 – 6.000 + 2.000

    Qd = 6.000

    Então, com a função de demanda que nós conhecemos, calculamos a EPD no ponto em que a quantidade é 6.000 e o preço é $200.

    EPD =  P/Q.〖ΔQ〗_d/∆P

    EPD =  200/6.000.(-30)

    EPD = -1

    Resposta: D