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ID
1918204
Banca
Marinha
Órgão
CEM
Ano
2014
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Dois cilindros são feitos do mesmo material, sendo que o raio da base do primeiro cilindro é de 10cm e sua altura é de 5cm, enquanto, para o segundo cilindro, o raio da base é de 5cm e sua altura é de 10cm. O primeiro cilindro flutua com 50% de seu volume submerso num tanque com um liquido de densidade d1, e o segundo cilindro flutua com 75% de seu volume submerso num tanque com um liquido de densidade d2. Então, a razão d1/d2 é :

Alternativas
Comentários

  • A relação entre os volumes imerso e total do corpo é dada por:

     

    dc - densidade do corpo

    dc/d1=0,50, logo=> d1=dc/0,5

    dc/d2=0,75, logo=> d2=dc/0,75

    d1/d2=(dc/0,5)/(dc/0,75)=0,75/0,5=(3/4)/(1/2)=3/2

    Resposta Letra D

  • Como os cilindros não afundam, temos um equilíbrio, ou seja, Empuxo = Peso

    O empuxo é a massa de fluido deslocado x gravidade (mfluidodeslocado x g)

    O peso é a massa total do cilindro x gravidade (mcilindro x g)

    CASO 1: mdeslocado1 x g = mcilindro1 x g, em que mdeslocado1 = d1 x 0,5 x V1 e

    mcilindro1 = dcilindro1 x V1

    d1 x 0,5 x V1 = dcilindro1 x V1 --> d1 = dcilindro1 / 0,5

    CASO 2: mdeslocado2 x g = mcilindro2 x g, em que mdeslocado2 = d2 x 0,75 x V2 e

    mcilindro2 = dcilindro2 x V2

    d2 x 0,75 x V2 = dcilindro2 x V2 --> d2 = dcilindro2 / 0,75

    Como os materiais dos cilindro são iguais: dcilindro1 = dcilindro2 = dcilindro

    d1/d2 = (dcilindro / 0,5) / (dcilindro / 0,75) = (2/1) x (3/4) = 3/2 (GABARITO: D)