SóProvas

ID
1918210
Banca
Marinha
Órgão
CEM
Ano
2014
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Num plano xz, um ponto material de massa M é deslocado de forma que sua posição, em cada instante t , é dada por r(t) = (t, sen t)m, 0 ≤ t ≤ π/2 . Sobre esse corpo agem uma força constante F1 = (0,-10)N, e uma força F2, que é sempre perpendicular à sua velocidade instantânea, e que não se anula. Se T1 e T2 são os trabalhos realizados pelas forças F1 e F2,respectivamente, e T é o trabalho realizado pelo sistema de forças {F1,F2} ao longo desse movimento, então é correto afirmar que:

Alternativas
Comentários

  • Nõa há trabalho gerado pela força T2 devido ao fato desta força ser perpendicular a velocidade, como não há deslocamento neste sentido, não pode haver trabalho.

  • O meu deu T1=10 e T2=0

  • Resolvi desta forma:

    r(t) = (t, sent)

    V = r'(t) = (1, cost)

    Como o vetor F2 (X, Y) é normal (perpendicular) a um plano de vetores de velocidade V, então o produto escalar entre F2 e V terá que ser zero.

    Desse modo, tem-se 1X + Ycost = 0

    Num tempo t = 0, temos X+Y = 0

    Num tempo t = pi/2, temos X = 0

    Se X = 0, então Y = 0

    Assim, F2 é (0,0) e seu trabalho será nulo.

    "Veni, vidi, vici"

  • O problema deu F1 = (0,-10) e variação de 0 a π/2, temos que achar dr. Pois isso nos remete que ele quer achar o trabalho por sua definição, que é uma integral de Linha: W = ∫Fdr

    Foi dado r(t) = (t,sent) => dr(t) = (1,cost)dt

    W1 = ∫(de 0 a π/2) (0,-10).(1,cost) dt ; note que é um produto escalar (vc tem que multiplicar 0 por 1 e -10 por cost, safo?)

    Assim,

    W1 = -10sen(π/2) - 10sen(0) => W1 = -10J ; logo W1 é diferente de 0.

    Como F2 é _l_ v (ele diz no problema):

    W2=FΔxcosθ ; onde θ é o ângulo entre a F e Δx, que é 90º, como sabemos o cos90 = 0.

    Com o efeito,

    W2 = 0 ; logo W2 é igual a 0.

    Letra C