Questão 1918234

• Banca: Marinha
• Órgão: CEM
• Ano: 2014
• Provas: Marinha - 2014 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

A transformação linear T : R² → R² tem polinômio característico p (λ) = λ² - 5λ+ 6, sendo assim, a imagem do triângulo de vértices(0,0), (1,0) e (0,1) por T tem área igual a:

• A. 1/6
• B. 1/3
• C. 1/2
• D. 3
• E. 6

Gabarito: D

Comentários

• Uma transformação linear T aumenta os volumes em |det T| vezes.

  O determinante de uma transformação é o termo constante do polinómio característico dela.

  DET = 6

  AREA = B.H/2 = (sqrt2 . sqrt2/2) / 2 = 1/2

  At = 6.1/2 = 3