Questão 191947

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: ELETROBRAS
• Ano: 2010
• Provas: CESGRANRIO - 2010 - ELETROBRAS - Engenheiro Eletricista
• Disciplina: Engenharia Elétrica
• Assuntos: Máquina Síncrona; Máquinas Elétricas

Um gerador síncrono trifásico de rotor cilíndrico de 750 kVA, 13,8 kV, Y, 4 polos, 60 Hz, apresenta resistência da armadura nula, reatância síncrona X_s = 1,0 pu e reatância de dispersão x_l= 0,01 pu.

Se essa máquina operar com tensão terminal nominal, potência de saída máxima e fem em vazio E_g = 1,0 pu, a sua corrente será

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Gabarito: E

Comentários

• A letra correta é a e), pois:
  
  1) Para a máxima potência de saída sen(teta) = 90^o:
  P = [(Vt . Eg) / X] . sen(teta)
  2) Considerando Eg como referência, então:
  ang(Eg) - ang(Vt) = 90^o
  - ang(Vt) = 90^o
  ang(Vt) = -90^o
  3) Sabendo que a tensão terminal é igual a nominal e a tensão a vazio é igual a 1pu, então resolvendo a malha do circuito do gerador síncrono:
  -Eg + I . jX + Vt = 0
  I = (Eg - Vt) / jX
  I = (1|_0^o - 1|_90^o) / 1|_-90^o
  I = (sqrt(2)|_-45^o) / 1|_-90^o
  I = sqrt(2)|_45^o pu
• Boa tarde, Jones Cambruzzi.
  
  Tive o mesmo raciocínio que você, mas acho que você trocou alguns sinais.
  
  Na sua equação, o ângulo de Vt, em vez de ser -90º, você colocou +90º. E para o ângulo da reatância indutiva, você colocou -90º em vez de +90º.
  
  Usando seu desenvolvimento e trocando os sinais, fica:
  
  I = (Eg - Vt) / jX
  I = (1|_0^o - 1|_-90^o) / 1|_90^o
  I = (sqrt(2)|_45^o) / 1|_90^o
  I = sqrt(2)|_-45^o pu
  
  Daí a resposta correta seria a letra D.
  
  Caso eu tenha me equivocado nesta observação, fique a vontade para me corrigir. 
  
  Obrigado.

• porque Vt foi considerado como 1pu no cálculo? no enunciado vi apenas que Eg seria 1pu

• Na verdade Jones colocou a referência errada somente. Como a tensão de saída é nominal, ela que deve ser escolhida como tendo o ângulo de zero graus. logo ficaria a seguinte expressão:

  I = (1|_90o - 1|_0o) / 1|_90o= sqrt(2)|_45o pu.
  

  E foi considerado 1 pu pq ele diz que está aplicado a tensão nominal. 

• Se a potência é máxima, angulo de carga = 90º, ou seja, ângulo entre Eg e Vt é de 90º
  I = (Eg-Vt)/Xs, ação geradora.
  
  

  I = (1 ang(0) - 1 ang(90)) / 1 ang(90)

  
  

  I = sqrt(2) ang(-135)

  
  

  I = - sqrt(2) ang(45)

• a tensão de saída no circuito monofasico não seria 1/raiz(3)?