Questão 1919791

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Complementar
• Ano: 2014
• Provas: Marinha - 2014 - Quadro Complementar - Segundo-Tenente - Sistema de Armas - Engenharia
• Disciplina: Arquitetura de Computadores
• Assuntos: Sistemas de numeração

Qual opção corresponde ao equivalente decimal do número binário 1011,1011₂?

• A. 11,11₁₀
• B. 11,6875₁₀ 
• C. 23,875 ₁₀ 
• D. 23,6875 ₁₀ 
• E. 12,375 ₁₀ 

Gabarito: B

Comentários

• O gabarito é a letra B.

   

  Vamos separar a parte inteira da parte fracionária para converter:

   

  1011 (parte inteira) = 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 1 * 8 + 1 * 2 + 1 = 8 + 2 + 1 = 11

   

  Na parte fracionária, começamos da esquerda para a direita, partindo do expoente -1:

   

  1011 (parte fracionária) = 1 * 2^(-1) + 0 * 2^(-2) + 1 * 2^(-3) + 1 * 2^(-4) = 1 * 1/2 + 1 * 1/8 + 1 * 1/16 = 1/2+ 1/8 + 1/16 = 0,5 + 0,125 + 0,0625 = 0,6875

   

  Somo a parte inteira com a parte fracionária:

   

  11 + 0,6875 = 11,6875

   

• Conversão

  Parte Inteira 1011

  2^3+2^1+2^0 = 8+2+1 = 11

  Parte fracionaria 1011

  2^-1 + 2^-3 + 2^-4 = 0,5 + 0,125 + 0,0625 = 0,6875

  Resultado: 11 + 0,6875 = 11,6875

  Alternativa: B