Questão 1920289

• Banca: FGV
• Órgão: SME - SP
• Ano: 2016
• Provas: FGV - 2016 - SME - SP - Professor de Ensino Fundamental II e Médio - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

Um jogo de dados tem por objetivo obter as somas de 1 a 9, sendo que o jogador pode escolher, em cada jogada, se vai lançar um dado apenas ou os dois dados. Os participantes vão se revezando no lançamento de dados e, quem conseguir todos aqueles totais em primeiro lugar, e em qualquer ordem, será o vencedor.

Sobre as chances de conseguir determinadas somas, é correto afirmar que

• A. é mais fácil obter o total 6 jogando dois dados do que 3 com apenas um dado.    
  
• B. é mais fácil obter o total 5 com dois dados do que com apenas um dado.
• C. a chance de se obter a soma 8 com dois dados é de 5/21.
• D. as chances de obter 4 com 1 dado é maior do que de se obter 7 com dois dados.
• E. as chances de se obter 6 é maior se lançarmos apenas um dado.

Gabarito: E

Comentários

• a) é mais fácil obter 6 com dois dados (5/36) do que 3 com um dado (1/6). 1/6>5/36. FALSO.

   

  b) é mais fácil obter o total 5 com dois dados (4/36) do que com apenas um dado (1/6). 1/9<1/6. FALSO.

   

  c) a chance de se obter a soma 8 com dois dados é de 5/21. (5/36) FALSO.

   

  d) de se obter 4 com 1 dado (1/6) é maior do que obter 7 com dois dados (6/36). 1/6 = 6/36 FALSO.

   

  e) de se obter 6 é maior se lançarmos apenas um dado. é o oposto da alternativa (a) 5/36<1/6. VERDADEIRO

• Chances de obter determinado resultado com:

  1 dado:

  (nº de casos favoráveis / total de casos) = 1/6

  2 dados:

  (nº de casos favoráveis / total de casos) = 1/6 * 1/6 = 1/36

  A) Possibilidades de obter 6 com 2 dados: (1,5) (5,1) (3,3) (4,2) (2,4) = 5 * 1/36 = 5/36

  Possibilidade de obter 3 com 1 dado: (3) = 1*1/6 = 1/6

  5/36 é menor que 1/6.

  B) Possibilidades de obter 5 com 2 dados: (1,4) (4,1) (3,2) (2,3) = 4 * 1/36 = 1/9

  Possibilidade de obter 5 com 1 dado: (5) = 1*1/6 = 1/6

  1/9 é menor que 1/6.

  C) Possibilidades de obter 8 com 2 dados: (4,4) (5,3) (3,5) (6,2) (2,6) = 5 * 1/36 = 5/36

  D) Possibilidades de obter 7 com 2 dados: (5,2) (2,5) (4,3) (3,4) (6,1) (1,6) = 6 * 1/36 = 1/6

  Possibilidade de obter 4 com 1 dado: (4) = 1*1/6 = 1/6

  1/6 = 1/6.

  E) Possibilidades de obter 6 com 2 dados: (1,5) (5,1) (3,3) (4,2) (2,4) = 5 * 1/36 = 5/36

  Possibilidade de obter 6 com 1 dado: (6) = 1*1/6 = 1/6 (PROBABILIDADE MAIOR QUE JOGANDO 2 DADOS)

  5/36 é menor que 1/6.

  GABARITO: ALTERNATIVA E

• Peguei um macete com um professor para essas questões com dado. Faça uma representação de matriz rapidinho que dá pra tirar as conclusões rapidinho. Não precisa nem preencher as matrizes, só colocar a representação.