Questão 1924855

• Banca: FUNRIO
• Órgão: Prefeitura de Trindade - GO
• Ano: 2016
• Provas: FUNRIO - 2016 - Prefeitura de Trindade - GO - Monitor de Educação Infantil
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

Considere o polinômio P(x) = x² − 5x + 6, cujas raízes são m e n.

O valor de m + n é igual a:

• A. 2
• B. 3
• C. 4
• D. 5
• E. 6

Gabarito: D

Comentários

• 1) Calculando o Δ da equação completa:

  Δ = b2 - 4.a.c 
  Δ = -5² - 4 . 1 . 6 
  Δ = 25 - 4. 1 . 6 
  Δ = 1

  Há 2 raízes reais.

  2) Aplicando Bhaskara:

  x = (-b +- √Δ)/2a

   

  x' = (--5 + √1)/2.1   x'' = (--5 - √1)/2.1

  x1 = 6 / 2   x2 = 4 / 2

  x1 = 3   x2' = 2

   

  3 + 2 = 5

   

  Gabarito letra ( D )

• ax²+bx+c=0

  Soma de raizes = - b/a 

   P(x) = x2 − 5x + 6

  soma = -(-5) / 1 = 5

• Relação de Girard:

  1ºraiz + 2ºraiz(soma das raizes) = -b/a

  5/1=5