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GABARITO A
C 8,4= 70
C 4,2= 6
RESOLUÇÃO: 70x6= 420
420/4= 105
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Outra opção de resolução:
Para formarmos um grupo de 4 oficiais, onde o oficial A precisa estar, precisamos escolher os outros 3 entre 7 oficiais restantes. Temos uma combinação de 3 em 7:
C3,7 = 7!/3!.4! = 35
Para formarmos um par de 2 soldados, onde o soldado B não pode estar, precisamos escolher os 2 entre os outros 3 soldados restantes. Temos uma combinação de 2 em 3:
C2,3 = 3!/2!.1! = 3
O total será:
35 x 3 = 105
Resposta: A
Fonte:
http://sabermatematica.com.br/prova-resolvida-pm-pe-2016.html
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Outra opção de resolução é a seguinte:
8 Oficiais e 4 Soldados
Comissão com 4 oficiais e 2 soldados, onde participa oficial "A" e não participa o Soldado "B"
OOOOOOOA e SSSB
4 Oficiais, incluindo o A (são 4 em 8, incluindo o "A". Como o "A" já tem vaga garantida, sobram 3 em 7)
AOOO - 1x7x6x5 / 3! (divide por 3! pois não importa a ordem em que os oficiais são escolhidos) = 35
E (vezes)
2Soldados, excluindo o B (São 2 em 4. Como o "B" não pode entrar, acaba ficando 2 em 3)
SS - 3x2 / 2! (divide por 2! pois não importa a ordem em que os soldados são escolhidos) = 3
Logo 35 x 3 = 105
Bons Estudos!!
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Fazer uma comissão com 4 oficiais e 2 soldados:
8 oficiais
4 soldados
Com o soldado A Participando:................Com o soldados B não participando da comissão:
de 8 oficiais - 1 ( A ) =7 para fazer C7,3 e de 4 soldados -1 (B) = 3 para fazer C3,2
7x6x5/3x2x1 = 35 e 3x2/2 =3
35x3 = 105
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irmaõs marciel,por que vocês dividem por 4?
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Hernandes, o 4 são os soldados que a questão pede que não tenha eles.
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C = 7.6.5.4÷ 4.3.2.1= 35.
7,4
C
3,2 =
3.2÷2=3
35.3= 105
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8 Oficiais e 4 Soldados
8-1= 7
4-1=3
1- C7,3= 7x6x5/3x2x1= 35
2- C3,2= 3X2/2X1=3
35X3=105