SóProvas


ID
1925245
Banca
UPENET/IAUPE
Órgão
PM-PE
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um grupo de inquérito é formado por 8 oficiais e 4 soldados. Para analisar os processos, formam-se comissões com 4 oficiais e 2 soldados. Sendo A um oficial qualquer e B um soldado qualquer, qual é o número de comissões de que participa o oficial A e não participa o soldado B?

Alternativas
Comentários
  • GABARITO A

    C 8,4= 70

    C 4,2= 6

     

    RESOLUÇÃO: 70x6= 420

    420/4= 105

     

  • Outra opção de resolução:

     

    Para formarmos um grupo de 4 oficiais, onde o oficial A precisa estar, precisamos escolher os outros 3 entre 7 oficiais restantes. Temos uma combinação de 3 em 7:

    C3,7 = 7!/3!.4! = 35

     

    Para formarmos um par de 2 soldados, onde o soldado B não pode estar, precisamos escolher os 2 entre os outros 3 soldados restantes. Temos uma combinação de 2 em 3:

    C2,3 = 3!/2!.1! = 3

     

    O total será:

    35 x 3 = 105

    Resposta: A

     

    Fonte:

    http://sabermatematica.com.br/prova-resolvida-pm-pe-2016.html

  • Outra opção de resolução é a seguinte:

     

    8 Oficiais e 4 Soldados

    Comissão com 4 oficiais e 2 soldados, onde participa oficial "A" e não participa o Soldado "B"

    OOOOOOOA e SSSB

     

    4 Oficiais, incluindo o A (são 4 em 8, incluindo o "A". Como o "A" já tem vaga garantida, sobram 3 em 7)

    AOOO - 1x7x6x5 / 3!  (divide por 3! pois não importa a ordem em que os oficiais são escolhidos) = 35

     

    E (vezes)

     

    2Soldados, excluindo o B (São 2 em 4. Como o "B" não pode entrar, acaba ficando 2 em 3)

    SS - 3x2 / 2! (divide por 2! pois não importa a ordem em que os soldados são escolhidos) = 3

     

    Logo 35 x 3 = 105

     

    Bons Estudos!!

     

                       

     

  • Fazer uma comissão com 4 oficiais e 2 soldados:

    8 oficiais

    4 soldados

    Com o soldado A Participando:................Com o soldados B não participando da comissão:                      

    de 8 oficiais - 1 ( A ) =7 para fazer C7,3 e de 4 soldados -1 (B) = 3 para fazer C3,2

    7x6x5/3x2x1 = 35 e 3x2/2 =3

    35x3 = 105

  • irmaõs marciel,por que vocês dividem por 4?

  • Hernandes, o 4 são os soldados que a questão pede que não tenha eles. 

  • C = 7.6.5.4÷ 4.3.2.1= 35.

    7,4

    C

    3,2 =

    3.2÷2=3

    35.3= 105

  •  8 Oficiais e 4 Soldados

    8-1= 7

    4-1=3

    1- C7,3= 7x6x5/3x2x1= 35

    2- C3,2= 3X2/2X1=3

    35X3=105