Questão 1933939

• Banca: Marinha
• Órgão: EFOMM
• Ano: 2012
• Provas: Marinha - 2012 - EFOMM - Oficial da Marinha Mercante - Segundo Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Cone; Geometria Espacial

Um cone foi formado a partir de uma chapa de aço, no formato de um setor de 12cm de raio e ângulo central de 120º. Então, a altura do cone é:

• A. 2√2.
• B. 4√2.
• C. 6√2.
• D. 8√2.
• E. 12√2.

Gabarito: D

Comentários

• A partir do ângulo central de 120 conseguimos achar o raio através de uma regra de três, no entanto vamos precisar calcular o C (comprimento contendo a geratriz) e W (comprimento contendo o raio do circulo):

  C= 2pi12= 24pi

  W= 2piR

  Logo;

  360 ---------------- 24pi

  120 ---------------- 2piR

  Resolvendo temos que o raio da circunferência é igual a 4. Aplicamos pitagóras para achar a altura:

  g^2= R^2 + H^2

  12^2= 4^2 + H^2

  144-16= H^2

  H= raiz de 128, que se simplificarmos achamos 8 raiz de dois.

  Gabarito: Letra D.