Questão 1935601

• Banca: Marinha
• Órgão: EFOMM
• Ano: 2009
• Provas: Marinha - 2009 - EFOMM - Oficial da Marinha Mercante - Segundo Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Espacial; Poliedros

Um recipiente tem a forma de um paralelepípedo retângulo com altura h e base quadrada. Ele está com uma certa quantidade de água até uma altura h₁ .Duas esferas, ambas com diâmetros iguais a 2dm, foram colocadas dentro do recipiente, ficando esse recipiente com o nível de água até a borda (altura h) . Considerando que o volume do paralelepípedo retângulo é de 40 litros, pode - se afirmar que a razão h₁/h , utilizando π = 3, vale:

• A. 4/5
• B. 1/2
• C. 1/8
• D. 1/5
• E. 2/5

Gabarito: A

Comentários

• Primeiramente , calcule o volume das esferas :

  (4πR^3)/3

  R=1dm

  π=3

  Volume das duas esferas será de 8dm^3 que é a mesma coisa que 8L, Diante disso , note que o enunciado nos diz que a base do paralelepípedo é quadrada, assim teremos :

  X^2*h1=32 , (h1 é a altura inicial ) e

  X^2*h=40 (h é a altura com a adição do volume das esferas )

  X^2=40/h (substitua na primeira equação )

  40/h*h1=32

  h1/h=32/40

  h1/h=4/5

  GAB A