Questão 1937866

• Banca: FCC
• Órgão: DPE-SP
• Ano: 2015
• Provas: FCC - 2015 - DPE-SP - Engenheiro Civil
• Disciplina: Engenharia Civil
• Assuntos: Estruturas; Estruturas de Madeira

Para o dimensionamento de uma estrutura de madeira, necessitou-se verificar a flecha de uma viga simplesmente apoiada com vão de 3 m, submetida a uma carga concentrada de 48 kN no meio do vão. Se o momento inércia da seção for 3 000 cm⁴ e o módulo de elasticidade for 90 000 MPa, a flecha calculada, em milímetros, é

• A. 10.
• B. 20.
• C. 15.
• D. 5.
• E. 1.

Gabarito: A

Comentários

• Flecha = PL³/48EI

• Para transformar cm^4 para m^4

  1m^4 = 100cm x 100cm x 100cm x 100cm

  1m^4 = 100.000.000cm^4

  cm^4 = 1m^4/100.000.000

• A forma mais fácil de calcular é passando tudo para metros e depois no final transformar para milimetros

   

  P = 48 KN

  L = 3 m

  E = 9*10^7 KPa

  I = 3*10^-5 m4

   

  f = (48*3*3*3) / 48 *9*3*100 = 0.01 m = 10 mm

• V máx = PL³/48EI  (Para uma viga com carga pontual no meio do vão)

   

  DADOS:

  P = 48 X 10^3 N

  L = 3 m

  E = 90.000 X 10^6 Pa

  I = 3000 X 10^-8 m^4

   

  Na fórmula:

   

  V máx = PL³/48EI

   

  V máx = (48 x 10^3)  (3^3)    /   48 ( 9 x 10^10) (3 x 10^-5)

   

  v máx = 1 x 10^-2 m   ---------------------->   10 mm

• TABELA DE VIGAS

  
  

  https://www.ebah.com.br/content/ABAAAhWsgAH/22-tabelas-vigas

• L=300cm

  P=48KN

  I=3000cm4

  E=90.000MPA = 9000 KN/cm²

  Flecha=PL³/48EI

  Flecha= 48x300³/48x9x10^3x3x10^3= 27x10^6/27x10^6=1cm=10mm