Questão 1941601

• Banca: Marinha
• Órgão: CEM
• Ano: 2012
• Provas: Marinha - 2012 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias
• Disciplina: Física
• Assuntos: Dinâmica

Dois pontos materiais A e B, ambos de massa m, são atirados para cima a partir do solo, na vertical, com velocidades iniciais v_a e v_b, respectivamente, sujeitos exclusivamente à ação da força peso, num local cuja aceleração da gravidade é g. A altura máxima atingida pelo ponto material A é o dobro da altura máxima atingida pelo ponto material B . Então, o quociente v_a/v_b é:

• A. √2/2
• B. 2
• C. 4
• D. 1/2
• E. √2

Gabarito: E

Comentários

• É uma questão simples. Aplica-se a equação da altura máxima e se compara. Assim, tem-se que:

  Hmáx_A = 2 *Hmáx_B => (Va^2/4g) = 2*(Vb^2/4g)

  Cortando termos repetidos em ambos lados e extraindo a raíz quadrada em ambos os lados se obtém:

  (Va/Vb) = sqrt(2)

• Só complementando: Ao atingir a altura máxima, as velocidades de A e B serão iguais a 0.

  Levando em conta que o deslocamento de B=x e o deslocamento em A=2x

  Aplicando Torricelli:

  V²=Vo² + 2aΔS

  0=Va² - 4gx ==> Va² = 4gx

  0=Vb² - 2gx ==> Vb² = 2gx

  Logo:

  Va² / Vb²  = 4gx/2gx =2         

  Assim:

  Va/ Vb  = √2