Questão 1941841

• Banca: Marinha
• Órgão: CEM
• Ano: 2013
• Provas: Marinha - 2013 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

Um dado comum de seis faces numeradas de 1 a 6, honesto (balanceado), é lançado três vezes em sequência. A probabilidade de que o produto dos números obtidos nesses lançamentos seja par é

• A. 1/8
• B. 1/6
• C. 1/2
• D. 5/6
• E. 7/8

Gabarito: E

Comentários

• Q = 6*6*6 = 216

  Possíveis conbinações :

  números pares = {2,4,6}

  (N1)=IPP = 3*3*3= 27
  (N2) =IIP = 3*3*3= 27
  (N3) =IPI = 3*3*3= 27
  (N4) = PII = 3*3*3= 27

  Resposta:

  Somatorio de N/ Q

  Então 27+27+27+27/216

  108/216---> 1/2

• 1º Dado [2 possibilidades (par/ímpar)]
  2º Dado [2 possibilidades (par/ímpar)]
  3º Dado [2 possibilidades (par/ímpar)]

  Sendo, 2x2x2 = 8 agrupamentos possíveis.

  S = {(P,P,P), (P,P,I), (P,I,P), (I,P,P), (P,I,I), (I,P,I), (I,I,P), (I,I,I)}

  Sendo 7 agrupamentos resultando em número par pela multiplicação, no total de 8, tem-se que:
  P(par) = 7/8

  Portanto Letra E.

• Mais fácil que buscar pela probabilidade de produto par, é buscar pela probabilidade de que o produto seja ímpar. Para que o produto dos dados seja ímpar, não pode haver nenhum número par em todos os lançamentos:

  Probabilidade de ímpar em um lançamento: 3/6 = 1/2

  Considerando os lançamentos independentes, tem-se que a probabilidade de que em todos os lançamentos o número seja ímpar será:

  P(ímpar) = 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/8

  Logo, a probabilidade de que o número seja par:

  P(par) = 1 - P(ímpar) = 1 - 1/8 = 7/8

  ALTERNATIVA E