Questão 1942984

• Banca: MS CONCURSOS
• Órgão: IF-AC
• Ano: 2014
• Provas: MS CONCURSOS - 2014 - IF-AC - Auxiliar em Administração
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

João foi ao supermercado e adquiriu certa quantidade de produtos a R$1,35 cada. Sabe-se que o valor disponível por João era de R$ 10,00; que de troco, ele recebeu uma quantia menor que R$ 1,00; que existiam apenas moedas de cinco e dez centavos para o troco e que ele desejava comprar a maior quantidade de produto com o dinheiro disponível. Diante dessas condições, o número de formas que João pode receber será de:

• A. 4 possibilidades.
• B. 5 possibilidades.
• C. 6 possibilidades.
• D. 7 possibilidades.

Gabarito: C

Comentários

• 15 - R$1,35 (1 produto) + R$1,35 (1 produto) = R$ R$2,70 (2 produtos)

                                                                          + R$1,35 (1 produto)

                                                                             R$4,05

                                                                          + R$1,35 (3 produtos)

                                                                             R$5,40

                                                                          + R$1,35 (4 produtos)

                                                                             R$6,75

                                                                          + R$1,35 (5 produtos)

                                                                             R$8,10

                                                                          + R$1,35 (6 produtos)

                                                                             R$8,10

                                                                          + R$1,35 (7 produtos)

                                                                             R$9,45

  Sobraram de troco R$10,00 – R$9,45 = R$0,55, que podem ser recebidos das seguintes formas:

  (1) 11 moedas de R$0,5                     /                    (2) 1 moeda de R$0,5 e 5 moedas de R$0,10

  (3) 3 moedas de R$0,5 e 4 moedas de R$0,10    /    (4) 5 moedas de R$0,5 e 3 moedas de R$0,10

  (5) 7 moedas de R$0,5 e 2 moedas de R$0,10    /     (6) 9 moedas de R$0,5 e 1 moeda de R$0,10

  Portanto, encontrei 6 possibilidades pra esse troco ser entregue. Alguém encontra mais alguma?

• 0,55 temos as seguintes possíbilidades para moedas de 0,10, complete o restante com moedas de 0,05. 

  0 moedas de 0,10 = 1 possibilidade

  1 moeda de 0,10 = 2 possibilidades

  2 moedas de 0,10 = 3 possibilidades

  3 moedas de 0,10 = 4 possibilidades

  4 moedas de 0,10 = 5 possibilidades

  5 moedas de 0,10 = 6 possibilidades

• Discordo da primeira opção porque o enunciado fala em moedas de 0,05 e 0,10. Eles não definem que pode ser só uma moeda. Vida que segue.

  5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5 --- 1

  5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 10 --- 2

  5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 10, 10 --- 3

  5, 5, 5, 5, 5, 10, 10, 10 --- 4

  5, 5, 5, 10, 10, 10, 10 --- 5

  5, 10, 10, 10, 10, 10 --- 6