Questão 1946974

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Complementar
• Ano: 2014
• Provas: Marinha - 2014 - Quadro Complementar - Segundo Tenente - Eletrônica - Engenharia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

Considere 6 números positivos e 8 negativos. Dentre eles 2 são escolhidos ao acaso (sem reposição) e multiplicados. Determine a probabilidade de que o produto seja positivo, e assinale a opção correta.

• A. 0,47
• B. 0,36
• C. 0,25
• D. 0,14
• E. 0,03

Gabarito: A

Comentários

• Temos  8 + 6 números = 14 números
  Casos possíveis para combinação=

  C(14, 2) = 14!
                 ----------
                  (14-2)!2!

  C(14,2) =    14!
                   -----------------
                    12! 2!

  C(14,2)     = 14.13
                     -----------   = 91 casos possíveis.
                        2!

  Para que a multiplicação seja positiva temos:

  os dois números sejam positivos: (6,2)
  os dois sejam negativos             : (8,2)

  Logo:

  C(6,2) + C(8,2) =       6!   +             8!
                                --------               --------
                             (6-2)!2!               (8-2)!2!
                
       =  6!/ 4!.2!      +      8!/6!.2!
    
        = 6.5/2     +           8.7/2
         = 15 + 28
         = 43 casos favoráveis

  Então a probabilidade é : 43/91 = 0,4725...