Questão 1961917

• Banca: FGV
• Órgão: SEE-PE
• Ano: 2016
• Provas: FGV - 2016 - SEE-PE - Professor de Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

O professor Joel vai de sua casa para a escola, de segunda à sexta-feira, de ônibus (O) ou de metrô (M) e, em cada semana, utiliza pelo menos uma vez, cada um desses dois transportes. Joel anota, a cada semana, a ordem dos transportes que utilizou. Por exemplo, OOMOM significa que ele usou o ônibus na segunda, terça e quinta-feira e o metrô nos outros dois dias.

O número de sequências diferentes que Joel pode utilizar os dois transportes em uma semana é 

• A. 10.
• B. 14.
• C. 20
• D. 30.
• E. 32.

Gabarito: D

Comentários

• Eles tem duas opções por dia durante cinco dias: .
  2 elevado a 5= 32 ,como ele pega cada vez pelo menos um transporte  32 -2 =30

• Opções possíveis:

  O M M M M  "Combinação de 5 e 1" = 5

  O O M M M "Combinação de 5 e 2" = 10

  O O O M M "Combinação de 5 e 3" = 10

  O O O O M "Combinação de 5 e 4" = 5

   

  No fim soma tudo: 30.

• Complementando a resolução da Karin: como ele utiliza pelo menos uma vez cada um dos transportes durante a semana, diminuir as opções OOOOO e MMMMM, 32 -2 =30.

   

• Negócio é o seguinte , cê tem que saber permutação com elementos repetidos.

  São essas \/ as possibilidades de escolhas dos transportes. Mas agora precisamos fazer a permutação repetida em cada um deles.

  OOOOM = 5

  OOOMM = 10

  OOMMM = 10

  OMMMM = 5

  = 30

  letra D , bruxos