-
Por definição, a reta que parte do ponto médio da largura do retângulo e toca a circunferência conforme a imagem do link abaixo, corresponde ao próprio raio do sermicírculo, RAIO este que também corresponde a um dos lados do triângulo (a hipotenusa). A medida pode ser determinada pela fómula:
H^2 = c^2 +c^2
H^2 = 2^2+3^2
H^2 = 13
H= √13
Joga o resultado na segunda fórmula que determina a área da circunferência: A = πr^2
A = π(√13)^2
Corta a raiz quadrada com a potência e sobra A= 13π
Por se tratar de semicircunferência, ou seja, METADE de uma circunferência, o a área é dividida por dois: 13π/2.
https://lh5.googleusercontent.com/RFwlBcrg5sMP3ebsqSXIe9T2nl38k3xgUc0HeRdjteT-MCIzGbt02-yMhkHWr4w-zBik5a06DocxIuw=w1366-h638
-
GABARITO: A
Para descobrir a área do semicírculo podemos também calcular a área do círculo e depois dividir por 2:
* Vamos completar a figura formando um círculo e também espelhando o retângulo: teremos um retângulo maior inscrito no círculo , e os lados do novo retângulo serão 4 e 6 (3+3). Usando a fórmula da área: pi.R² teremos que descobrir o valor do Raio.
* Para isso traçamos a diagonal do retângulo e sabemos que metade dessa diagonal será o raio da nossa circunferência: a fórmula para descobrir a diagonal é d² = l² + l² , então d² = 2² + 6² --------- > d = raiz de 52 --------- > d= 2.raiz de 13.
* O Raio será então metade da diagonal: 2. raiz de 13/2 = raiz de 13
* Área da circunferência: pi.r² = pi . (raiz de 13)² --------- > cortando a raiz com o expoente, temos 13. pi, agora para saber a área do semicírculo dividiremos a área total por 2 = 13 .pi/2
Bons Estudos
-
-
https://www.youtube.com/watch?v=AKZeNqHXu3A