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A probabilidade de "acertar" as faces dos cubos deve ser menor que a probabilidade de "acertar" as faces das moedas.
1. Os cubos têm 6 faces, logo a probabilidade de acertar de cara as duas faces é 1/6 x 1/6 = 1/36.
2. As moedas têm 2 faces, logo, para que a probabilidade de acerto de suas faces seja menor que 1/36, é necessário que existam 6 moedas, no mínimo. Pois 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/64. (Se houvessem apenas 5 moedas, a probabilidade de acerto seria 1/32, ou seja, maior que 1/36).
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Mas na questão fala na probabilidade de acertar as faces das moedas ser MENOR que a probabilidade de acertar as faces dos cubos.
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Questão muito interessante. Pessoal não procurem dificultar as questões, pois temos diversas outras materias ok. Vamos lá.
Moedas - N
Cubos - 2 - de 1 a 6
Cubos 1/6*1/6=1/36, ou seja, 0,02777...
Moedas 1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2=1/64, ou seja, 0,015625. Logo mínimo de 6 moedas. D
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Thyago, conforme os comentários, a probabilidade no laçamento dos dados é de 1/36 e das moedas 1/64.
Sendo que: 1/36 > 1/64
Logo precisaremos de 6 modas, pois com 5 a probabilidade é de 1/32 que seria maior que 1/36 (dados).
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Um jogador de basquete acerta 70% de seus arremessos de 3 pontos. Se, durante uma
partida, ele arremessar 5 vezes, então a probabilidade de que acerte exatamente 4
arremessos de três pontos é, aproximadamente,
A) 10,00%.
B) 36,02%.
C) 7,20%.
D) 30,00%
Galera ! como faz essa questão ?
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Amtony,
Joga na fórmula da Probabilidade Bicondicional
Resultado é a 36,02%
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Com 6 lados 2 dados podem ter 36 combinações diferentes se multiplicar 6 X 6, pois bem referente ao dado ele pede quantas vezes pode acontecer de tirar 1e1, 2e2, 3e3, 4e4, 5e5, 6e6 se jogar os dados aleatoriamentente sendo assim 6/36 que decompondo por 6 da 1/6. Agora resta encontrar a primeira alternativa de moedas superior a 1/6.
Como a moeda tem dois lados a probabilidade vai ser 1/2 então se você jogar duas moedas e cair duas faces iguais é de 1/4, eis o detalhe fundamental da questão repare que a questão menciona apenas lados iguais não fala em apenas cara ou coroa, isso quer dizer que você acertar que é necessário somar 1/4 + 1/4 que é igual 2/4 para obter a probabilidade correta de se ganhar visto que se acerta ao tirar duas caras ou duas coroas.
Agora fica fácil se você utilizar 6 moedas ficaria assim 2/4 x 2/4 x 2/4 =8/64 decompondo por 8 é igual 1/8 o primeiro resultado superior a 1/6.
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entendimento mais simples : com 2 cubos você terá ( 6 * 6 ) 36 chances certo? Agora para " igualar " essas chances , você precisa de 6 moedas , pois com 5 há 32 chances ( 2*2*2*2*2 = 32 ) .
boa questão , bem coordenativa....enrolação total !
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Pessoal complica demais as coisas.
Temos dois dados, pra vc acertar o número de uma das faces temos uma possibilidade em seis: 1/6. São dois dados, então (1/6)²= 1/36
Temos N moedas, pra eu acertar o resultado de apenas uma a probabilidade é de 50%, já que são duas faces. Só que como são N moedas, teríamos um (1/2)^N.
Só que a questão pede o MENOR número de moedas necessário pra ele acertar a previsão com uma probabilidade menor do que a de acertar a previsão dos números dos daos. Já sabemos que a probabilidade de acertar este último é de 1/36. Logo, vamos multiplicar 1/2 por ele mesmo até acharmos um número MAIOR que 36 no número de baixo. Por que maior? Porque o número está INVERTIDO. Por exemplo,1/37 é um número maior do que 1/36, correto? Então vamos à multiplicação: 1/2^N.
Multiplique até o número de baixo der maior que 32. Nessa multiplicação vamos achar o primeiro número maior que 32 como sendo 64. Ou seja, 1/64. Foi preciso multiplicar 1/6 por ele mesmo um total de SEIS vezes, ou seja, (1/2)^6 para achar este resultado. Logo, foi necessário um número N= 6 moedas, que é o que a questão está pedindo.
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KKKKKKKKKKKKKK,Matemática.......
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Não entendi NADA com a explicação desse professor, como 64 é menor que 32 ?? Ele tem que explicar de uma forma que todos entendam, custa fazer isso ?
#revoltado@
A regra da questão e: probabilidade de moedas < probabilidade de dados.
DADOS:
1/6*1/6= 1/32 = 2,7%
MOEDAS:
1/2*1/2= 1/4= 25% -> aqui a probabilidade de moedas ainda é maior do que a de dados.
1/2*1/2*1/2= 1/8= 12,5%
1/2*1/2*1/2*1/2 = 1/16 = 6,25%
1/2*1/2*1/2*1/2*1/2 = 1/32 = 3,125%
1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2 = 1/64 = 1,56% -> aqui a probabilidade de acertar as faces das moedas é menor do que a de acertar a face dos dados.
1,56% < 2,7% = OK, gabarito C.
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Dois Cubos 1/6*1/6 = 1/36
Já sabemos que uma moeda equivale a 1/2 de probabilidade, entao.
1/36 > 1/n²
n > RAIZ de 36
n> 6
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GOSTO MUITO DO RENATO,MAS ESSA EXPLICAÇÃO DEIXOU A DESEJAR. VLW ,Joy Rafa
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caberia o principio do pior cenário ?
Para repetir um numero do dado, deve-se jogar pelo menos 7 vezes ,já que sao 6 faces.
como a questao quer que a probabilidade da moeda seja menor que a do dado, resultado = 6 .
obs : entendi a explicaçao dos colegas, mas fiquei com essa duvida.
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Eu demorei para entender o enunciado
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Fiz igual o professor renato, porém falta ele explicar um pouco melhor.