GABARITO: LETRA C
Considerando que x, y e z são as raízes dessa equação, sendo ‘x’ a maior raiz, temos:
x = y + z
A soma das raízes da equação é igual a 6, pois:
-b/a = - (-6)/1 = 6/1 = 6
Assim, temos:
(I) x = y + z
(II) x + y + z = 6
Substituindo I em II, temos:
y + z + y + z = 6
2y + 2z = 6 (:2)
y + z = 3
Como y + z = 3, então x = 3, pois x = y + z.
Conclusão: A maior raiz é um número divisor de 18.
x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0
A questão fala que a maior raiz é igual a soma das outras duas r,+r,,=r,,,
Ok, reservemos essa informação.
Sabemos que a soma das Raízes r,+r,,+r,,, é dada por S=-b/a, ou seja:
r,+r,,+r,,, = -b/a, aquela informação que reservamos r,+r,,=r,,, substituiremos aqui
r,+r,,+r,,, = -b/a
r,,,+r,,, = -b/a
r,,,+r,,, = -(-6)/1
r,,,+r,,, = 6 que é o mesmo que:
2 . r,,, = 6
r,,, = 6/2
>> r,,, = 3 <<
então, só saber de quem o 3 é divisor.
GABARITO ALTERNATIVA CHARLIE C) 18.