SóProvas

ID
1983865
Banca
Aeronáutica
Órgão
AFA
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um baralho é composto por 52 cartas divididas em 4 naipes distintos (copas, paus, ouros e espadas). Cada naipe é constituído por 13 cartas, das quais 9 são numeradas de 2 a 10, e as outras 4 são 1 valete (J), 1 dama (Q), 1 rei (K) e 1 ás (A).

Ao serem retiradas desse baralho duas cartas, uma a uma e sem reposição, a quantidade de sequências que se pode obter em que a primeira carta seja de ouros e a segunda não seja um ás é igual a

Alternativas
Comentários

  • quando é difícil, não tem 1 comentário :)

  • 1º CARTA - OURO

    2º CARTA - QUALQUER UMA MENOS O ÁS

    OS CASOS:

    OUROxOURO

    OUROxPAUS - ÁS

    OUROxCOPAS - ÁS

    OUROxESPADA - ÁS

    PARA FAZER O CASO DO OURO VAMOS DIVIDIR EM DUAS PARTES

    1º ÁS DE OURO x CARTAS DE OURO RESTANTES

    =1x12

    =12

    2º CARTAS DE OURO - ÁS x CARTAS DE OUROS RESTANTES - ÁS

    =12x11

    =132

    TOTAL=144

    OUTROS CASOS

    OUROxPAUS - ÁS

    13x12

    =156

    OUROxCOPAS - ÁS

    13x12

    =156

    OUROxESPADA - ÁS

    13x12

    =156

    TOTAL= 156x3=468

    TOTAL DE CASOS

    468+144

    =612

  • Para isso, deve-se ter em conta a presença do ás de ouro.

    Podemos dividir o processo em duas partes:

    1. Todas as cartas de ouro, exceto o ás;
    2. Somente o ás de ouro.

    1. Para cumprir o objetivo mencionado na questão, é necessário saber todas as possibilidades de retirar uma carta de ouro - nesse caso, sem o ás - e não retirar o ás. Dessa forma: 12 cartas de ouro x 47 cartas restantes (sem os 4 ás e a carta de ouro retirada) ~ 12*47 = 564
    2. Temos agora a outra parte do processo: o ás de ouro. Como o isolamos, o cálculo será o produto entre o número de cartas que não sejam ás e o próprio ás de ouro. Dessa forma: 1 ás de ouro x 48 cartas restantes (sem os 4 ás, considerado o ás de ouro, que já foi retirado antes). ~ 1*48=48

    Temos então 564 + 48 = 612 possibilidades

  • Como fiz:

    Baralho = 52 cartas

    Primeira carta deve ser de ouro, então temos 13 possibilidades.

    Como não há reposição de carta, se retiramos 1 carta do baralho vai restar 51 cartas.

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    Segunda carta não deve ser um Ás.

    Restou 51 cartas da primeira retirada e devemos retirar os 4 às do baralho.

    51 - 4 = 47 cartas

    ----------------------------------------------------------------------------------------------

    Descobrindo as possibilidades:

    13 x 47 = 612