SóProvas


ID
1987903
Banca
INAZ do Pará
Órgão
Prefeitura de Cristiano Otoni - MG
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma piscina de bolinhas há 24 bolas na cor azul, 26 na cor verde, 16 amarelas e 14 vermelhas. O número mínimo de bolas que devemos tirar dessa piscina para termos certeza que pelo menos 17 bolas são da mesma cor é:

Alternativas
Comentários
  • 24+26+16+14 = 80

    80 - 17 = 63

  • É só subtrair o total de bolinhas que é 80 por 17 = 63

    questão bem fácil

  • 80 - 17 = 63

  • Mesmo sendo fácil, fiz de um outro jeito e não sei porque deu certo, alguém pode me explicar?
    Eu dividi o valor 17 por 80 e deu o valor 0,2125, então inverti a porcentagem resultando o valor da mesma em 0,7875 e então multipliquei por 80, deu o valor 63.
    Alguém?

  • Pensei no pior que poderia acontecer : Tirar 16 amarelas+ 14 vermelhas + 16 verdes + 16 azuis = 62. Logo, a próxima bola irá satisfazer a condição do problema. Assim: 62 + 1 = 63. 

  • Boa pergunta, Gustavo Alves. Eu li, mas não sei responder.

  • pensei assim :

     

    podemos escolher nessa ordem : 14 vermelhas + 16 amarelas + 16 azuis + 17 verdes  =  63 ,

     

    perceba que para garantir 17 bolas da mesma cor , temos que utilizar bolas azuis ou verdes , pois essa cores têm mais que 17 bolas , ou seja , na conta acima ,  pode usar tanto a cor azul ou verde ,  o resultado é o mesmo , 

     

    gabarito letra  E

  • Pessoal, eu sei que é só fazer 80-17, porém eu confesso que eu não entendi. Me perdoem, mas realmente eu estou com um bloqueio pra compreender.

  • Vulgo azarado

  • buguei nessa questão

     

  • Tendi foi nada...

  • Pelo o que eu entendi, o único jeito de ter certeza absoluta é contando que ele consiga tirar 17 bolas da mesma cor, na pior hipótese possível ou seja tendo muito azar.

    Para ele conseguir tirar 17 bolas da mesma cor terão que ser obrigatoriamente azul ou verde.

    Se ele tirar 16 amarelas, depois tirar 14 vermelhas, supondo que  depois tire 16 bolas azuis e 16 bolas verdes, ou seja a próxima bola será necessariamente azul ou verde.

    16+14+16+17=63 

  • No meu entendimento da questão o número mínimo de bolos que ele poderia tirar pra ter certeza que tem 17 bolos da mesma cor seria 17, ou seja ele estaria com sorte e tiraria as 17 bolas da mesma cor, pra mim 63 seria o número máximo de bolinhas que ele precisa tirar.

    Mais alguém pensa assim?

  • 80-17=63

     

    ggez

  • Realmente não entendi o raciocínio de quem fez 80 -17

  • GABARITO – E

     

    Resolução: trata-se de aplicar o “princípio da casa dos pombos”, que nos recomenda pensar a “pior hipótese possível” para resolver um problema como esse.

     

    O que se quer? 17 bolas da mesma cor.

     

    Desenvolvendo a pior hipótese possível em etapas:

     

    a)       Retirar as bolas amarelas e vermelhas, pois nenhuma delas totalizam 17 bolas:

     

    16 + 14 = 30

     

    b)      Retirar 16 bolas verdes, pois ainda não teríamos o número mínimo desejado:

     

    30 + 16 = 46

     

    c)       Retirar 16 bolas azuis, pois ainda não teríamos o número mínimo desejado:

     

    46 + 16 = 62

     

    d)      Retiradas 62 bolas, basta retirar mais uma da piscina para obtermos as 17 da mesma cor:

     

    62 + 1 = 63

     

  • 1) tirar todas as amarelas e as vermelhas, 16 + 14 = 30 bolinhas (vc nunca vai ter 17 bolinhas amarelas ou vermelhas); 

    2) tirar 16 bolas de cada uma das cores resultantes (azul e verde), pois a partir do momento que vc tirar a próxima bolinha, certamente vc terá 17 bolas da mesma cor. Isso nos dá 2*16 + 1 = 33 bolinhas. 

    Somando os resultados em i) e ii), o número mínimo de bolas a ser retirado é 30 + 33 = 63 (E). 

    https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20160525060609AALW7IO

  • basta somar e diminuir

  • Como eu errei e buguei rsrs mas depois vim aqui nos comentários para aprender: A melhor resposta para eu entender foi do amigo Hugo Pereira, vou tentar ajudar a quem não está entendendo mesmo com as respostas;

    É o seguinte:

    1) Como falou um colega acima, temos que ir pelo pior cenário, pois não temos certeza de que serão 17 da mesma cor retirando somente 17.

    2) Como sabemos que o amarelo e vermlho não têm 17, então já somamos eles dois como cenário impossível, mas eles devem entrar na conta pq vc não sabe quantas bolas de fato há na piscina ou mesmo que soubesse elas estariam lá para te atrapalhar, ou seja, POR AZAR, você poderia tirar a sequência de amarela e depois por azar as vermelha, daí então vc teria que continuar sendo que restariam 24 azul e 23 verdes.

    3) Agora vc continuar pensando na pior hipótese que seria continuar e só tirar 16 azul ou verde - vc escolher - Desse modo, vc pega os 16 e soma como os dois anteriores 16+14+16+ ?

    4) Agora a única forma de tirar 17 da mesma cor é maior pq restam poucas das azul e verde, então vc soma mais 17; Fica 16+14+16+17 = 63.

    Espero ter ajudado.