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O que seria potência do diâmetro ?
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Potência em sentido matemático:
Área de Secção do tubo = Pi x D²/4. (quanto maior o Diametro (D), menor será a resistencia ao escoamento). Como D é elevado ao quadrado, neste caso a resistencia ao escoamento será inversamente proporcional ao quadrado do diâmetro (ou seja, inversamente proporcional a uma potencia do diâmetro).
A redação da CESPE ficou um pouco confusa, mas acredito que o entendimento seria esse.
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Prezado Concurseiro Maranhanse,
a equação que você indicou é a equaçõ de Colebook, a famosa equação geral de perda de carga de Darcy-Weisbach...
entretando, existem as equações de Flamant e de Hazen-Williams que por sinal as variáveis D estão em potência...
a exemplo da equação de Hazen-Williams D está elevado à 4,87
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Darcy, hidráulico suíço, e outros concluíram, naquela época, que a perda de carga ao longo das canalizações era:
- diretamente proporcional ao comprimento do conduto;
- proporcional a uma potência da velocidade;
- inversamente proporcional a uma potência do diâmetro;
- função da natureza das paredes, no caso de regime turbulento;
- independente da pressão sob a qual o líquido escoa; e
- independente da posição da tubulação e do sentido de escoamento.
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A fórmula de vazão básica, deprezando todas as outras influências é Q = A.V
Q - Vazão ( m3/s )
A - Área da seção molhada ( m2 )
V - Velocidade de escoamento ( m/s )
EXEMPLO:
Temos dois tubos de diâmetros diferentes; 150mm e 300mm
Se calcularmos o perímetro de cada um, veremos que o tubo de 300mm terá exatamente o dobro do de 150mm.
Mas a área do tubo de 300mm é muito maior que o dobro da área do tubo de 150mm, pois é exponencial.
A perda de carga contínua, varia de acordo com o material, e com a área de contato do fluido com as paredes do tubo.
Assim, embora a área de contato com as paredes seja exatamente o dobro na tubulação de 300mm, a vazão é maior que o dobro, pois aumenta exponencialmente, assim como a área do tubo.
Podemos concluir então que ao aumentar o diâmetro da tubulação, a perda de carga será menor proporcionalmente, ou seja, é inversamente proporcional a potência do diâmetro.
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Acredito que muitos chegaram, por eliminação, nas alternativas a) e d).
Eu lembrava que a formula da perda de carga relacionava: vazão (Q), coeficiente (C) e diâmetro (D), sendo este último elevado a uma potência negativa (inversamente proporcional)...O problema foi interpretar que "uma potência" seja igual a "elevado a um".
Assim, precisei do conhecimento de que a perda de carga NÃO DEPENDE das pressões.
As pressões são parâmetros que devem ser verificadas, não sendo uma variável que interfere na perda de carga (percisamos verificar as pressões, considerando as perdas de carga e não o contrário...ex: verificar se teremos uma pressão adequada, conforme estabelecido em norma, nos pontos de utilização)
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Acredito que com a fórmula universal da perda de carga (de Darcy) já era possível matar essa questão:
ΔH = f . L . v² / 2. g . D¹ (uma potência do diâmetro.. se fosse D² seriam duas potências do diâmetro)
Examinador quis complicar um pouco, fiquem atentos!
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Pensei no seguinte:
b) depende do tipo da peça
c) quanto maior o comprido da tubulação, maior será a perda de carga, logo diretamente propocional
d) quanto maior o diamentro da tubulação menor a perda de carga, logo inversamente propocional
e) rugosidade é um fator variável que influência na perca de carga.
Logo letra D
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Quanto maior o diâmetro, menor a perda de carga.
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Na verdade, a perda de carga é inversamente proporcional a quinta potência do diâmetro. Esse “uma” tem o mesmo sentido de “alguma”. Vide q283805.
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Fórmula Universal da Perda de Carga:
ΔH = f . L . v² / 2. g . D
a)dependente da pressão interna de escoamento do líquido.
Independe. Veja na fórmula
b)dependente da posição do tubo.
Independe. Veja na fórmula
c) inversamente proporcional ao comprimento da canalização.
Diretamente. Veja na fórmula
d)inversamente proporcional a uma potência do diâmetro.
Correto.Veja na fórmula
e)invariável em relação à característica das paredes do tubo (rugosidade), no caso do regime turbulento.
Invariável no regime laminar apenas. Pois no regime laminar o f = 64/Re (Sendo que o número de Reynolds não considera a rugosidade)
No regime turbulento a rugosidade é considerada