Questão 1999933

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: POLÍCIA CIENTÍFICA - PE
• Ano: 2016
• Provas: CESPE - 2016 - POLÍCIA CIENTÍFICA - PE - Perito Criminal - Engenharia Elétrica
• Disciplina: Engenharia Elétrica
• Assuntos: Eletromagnetismo na Engenharia Elétrica; Materiais Elétricos

Um anel fino, circular e não condutor, com 30 cm de raio e carregado uniformemente com carga de 2 × 10^-8 C, gira a 150 rotações por segundo em torno do eixo perpendicular ao plano do anel e passa pelo seu centro.

Com base nessas informações, assinale a opção que apresenta corretamente a razão entre o valor do campo magnético B, gerado no centro do anel, e a permeabilidade magnética μ₀ do vácuo.

• A. 6 × 10^-6
• B. 5 × 10^-6
• C. 1,6 × 10^-6
• D. 10 × 10^-6
• E. 4 × 10^-6

Gabarito: B

Comentários

• O módulo do campo magnético no centro de uma espira é dado por:
  B = mu0*I/(2R), onde mu0 é a permeabilidade magnética do vácuo, I é a corrente, e R é o raio.

  A corrente I é dada pela carga total vezes a frequência de rotação: I = 2e-8 * 150 = 3e-6 amperes (a quantidade de coulombs passando por segundo em cada ponto da espira).

  Substituindo, temos B =  mu0*3e-6 / (2*3e-1) = mu0*0,5e-5 = mu0*5e-6 tesla.

• E não faltou o Pi multiplicando o 2R ??? Sei que a resposta bateu com o gabarito, mas essa fórmula contem ele no denominador.

  Bons estudos!

• Não tem pi não, Daniel. A resposta da alessandra está correta.

• Daniel, a fórmula que você se refere deve ser do seguimento de circunferência ( B = mu0*I*ANG/(4*PI*R) ). Porém, como se trata de uma circunferência completa (ANG=2*PI) a fórmula se reduz a B = mu0*I/(2R), conforme indicada e resolvida anteriormente.

  Fonte: Livro Fundamentos de Física, CAP. 30, Indutores e Indutância (Halliday, Resnick).