Questão 2004643

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EEAR
• Ano: 2010
• Provas: Aeronáutica - 2010 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Grupos de Especialidades - I e II (Turma 2); Aeronáutica - 2010 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo (Turma 2)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Espacial; Pirâmides

Uma pirâmide triangular regular tem 2√3cm de aresta da base e 3√3cm de apótema. A área lateral dessa pirâmide, em cm² , é

• A. 18.
• B. 21.
• C. 24.
• D. 27.

Gabarito: D

Comentários

• Face da pirâmide é um triângulo isósceles de base 2 √3 cm e altura 3 √3 cm.

  Segue: https://pt-static.z-dn.net/files/d59/4835a39bf7708963cdb6361c8e9da18e.png

   

  Alateral= 3 x Área do Triangulo isósceles=

  3 x b.h/2 =

  3 x 2 √3 x 3 √3/2 = 

  3 x 6√9/2 =

   

  Al= 27 cm²

   

• Mas esse valor da altura do triângulo da face lateral não era o valor da suposta "apótema"?

• Al de uma pirâmide regular>>> Al=p×ap p = semiperímetro ap= apótema Al= 3raizde3 × 3raizde3 Al= 27cm²

• O apótema é a altura dos triângulos da lateral e a aresta as bases, logo, 3 x (2√3 x 3√3)/2.

  Fiz a área de um triângulo e multipliquei por 3 pela razão que a área lateral é composta por 3 triângulos.