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Relacionando C e R
Q = C*U , temos que C == R pois
U = k*Q/ d , sendo d= R e Q = C*U
Q/ C = k*Q/ R
C = R*k;
Relacionando as Cargas.(conservação de energia) Supondo Qa como inicial e Qa' como final.
Qa + Qb = Qa' + Qb'
Qa + Qb = Ca*u + Cb*u
Qa + Qb = u * (Ca + Cb)
u = Qa + Qb / Ca + Cb
Carga final Qa'= u*Ca e que ao tocar os fios o potencial fica o mesmo em cada esfera
Qa' = (Qa + Qb / Ca + Cb) * Ca
Qa' == (Qa + Qb / Ra + Rb) * Ra
Sabendo que Ra = 1R e Rb = 2R, que Qa =q e Qb = 0 :
Qa' == (q + 0 / 1R + 2R) * R
Qa' == q/3, portanto Qb' == 2*q/ 3 para completar o total q=Qa'+ Qb'.
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Questão tranquila e pequena. Não precisa complicar. rrsrsrsrs
Quando duas esferas de tamanhos diferentes são encostadas, a carga final será proporcional aos raios.
chamando Q a carga inicial, Q1 a carga final da esfera de raio R, e Q2 a carga final da esfera 2R.
Q2 = 2*Q1 (porque tem o dobro do raio, logo fica com o dobro da carga)
Q = Q1 + Q2
Q = Q1 + 2* Q1 ----> Q1 = Q/3 então Q2 = 2*Q/3
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CONSERVAÇÃO DE CARGAS
Qa + Qb =Q
Antes do contato Qb=0 , assim Qa= Q
após o contato ambas ficam com o mesmo potencial
Va=Vb , potencial = KQ/R , logo
Qa/R=Qb/2R
=> Qb= 2Qa
substituindo na primeira equação :
Qa+2Qa =Q
=> Qa= Q/3 consequentemente Qb=2Q/3
Letra D
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Aqui, como vocês podem imaginar, seguiremos o mesmo raciocínio da questão anterior:
A partir da segunda fórmula, substituímos os valores dos raios:
Assim, com essa nova relação, podemos continuar as contas:
Voltando para (*):
