SóProvas

ID
2009821
Banca
CS-UFG
Órgão
Prefeitura de Goiânia - GO
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um retângulo é chamado “áureo”, quando satisfaz o padrão de beleza grega. Para isso ocorrer, a razão entre a medida do menor lado e a medida do maior lado deve ser igual à razão entre a medida do maior lado e a soma da medida do menor lado com a medida do maior lado. Se o menor lado de um retângulo áureo mede 2, então a equação que deve ser satisfeita pela medida do outro lado é:

Alternativas
Comentários

  • As relações são formadas assim:

    sendo, l = 2

     

    l / L = L / l + L

     

    2 / L = L/2+L 

     

    2 . (2 + L) = L^2 (multiplicamos em cruz)

     

    4 + 4L = L^2

     

    L^2 - 4L - 4 = 0 (Letra C)

  • Não entendi!

    Nessa parte " 2 . (2 + L) " 2 x 2 = 4, mas 2 x L não é 4L, ou estou errado?

  • O difícil é só a interpretação.

    Dica: é importante saber que quando se fala em razão entre medidas significa que há um relação entre elas expressas geralmente como: "a para b", a:b ou a/b. 

    A resolução é a que foi expressa pelo Emerson, mas com uma correção:

    l / L = L / l + L

    2 / L = L / 2 + L (multiplica cruzado)

    L.L = 2( 2+ L) (chuveirinho em 2( 2+ L))

    L² = 4 + 2L ( organiza os termos e iguala a zero para montar a equação)

    L² - 2L - 4 = 0

    Gab: C