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De acordo com a fórmula de Combinação: C n,p= n!/ p!.(n!p!) - Para decorar, conforme prof Julio César, ''Comigo Niguém Pode, Ninguém Pode, Ninguém Pode'' =D
De quantas maneiras vc pode escolher 2 homens de um grupo de 5 homens ?
Combinação 5,2 = 5x4 / 2x1 = 10 maneiras
De quantas maneiras vc pode escolher 3 mulheres de um grupo de 6 mulheres ?
Combinação 6,3 = 6x5x4 / 3x2x1 = 20 maneiras
Sendo assim, de quantas maneiras vc pode formar uma comissão com 2 homens e 3 mulheres de um grupo de 5 homens e 6 mulheres ?
Resposta: 10x20 = 200 maneiras
Gab. A.
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Mecete muito bom sobre arranjo e combinação:
https://www.youtube.com/watch?v=B-x1yDUmJX0
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Contendo homens
5 x 4 = 20 , não importa a ordem então dividimos por 2! = 10 possibilidades de homens
agora mulheres que são 6
6 x 5 x 4 = 120 dividimos por 3! (pois não importa a ordem = 120/6
20 mulheres.
vamos multiplicar 20 x 10 = 200
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C(5,2) =
5.4/1.2 =
20/2 =
10
C(6,3) =
6.5.4/1.2.3 =
20
10.20 = 200
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Gabarito a). Bem fácil, sem se intimidar com o enunciado. Primeiro faremos a combinação (já que a ordem não importa) do grupo de homens:
C5,2 = 5X4/2X1 = 20/2 = 10. Agora a cominação do grupo mulheres: C6,3 = 6x5x4/3x2x1 = 120/6 = 20. Agora temos que multiplicar os resultados:
10x20 = 200.
Obs.: Se trata de combinação porque a ordem dos cargos na comissão não importa - todos os cargos são iguais. O número depois da vírgula indica quantas vezes o número anterior a vírgula irá retroceder. C5,2 que dizer que o 5 vai retroceder duas vezes: 5 e 4 (5x4). Multiplica por que o comando diz comissão formada por homens E mulheres e não homens OU mulheres. Dica: se for "E" você multiplica. Se for "OU" você soma os resultados.
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GABARITO – A
Resolução: C 5,2 “E” C 6,3.
C 5,2 = 5 . 4 / 2!
5 . 4 / 2 = 10
C 6,3 = 6 . 5 . 4 / 3!
6 . 5 . 4 / 3 . 2 . 1 = 20
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C 5,2 “E” C 6,3 = 10 . 20 = 200
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Não existe questão fácil, sempre há alguém começando agora.
C 5,2 (homens) = 5 x 4 / 2 = 10
C 6,3 (mulheres) = 6 x 5 x 4 / 3 x 2 = 20
homens e mulheres = 10 x 20 = 200
Humildade é o primeiro degrau e juntos somos fortes
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Combinação!
Cn;p = n! / p! . (n-p)!
n = Todos os elementos do conjunto
p = Os elementos utilizados
Homens
Cn;p = n! / p! . (n-p)!
C5;2 = 5! / 2! . (5-2)!
C5;2 = 5! / 2! . 3!
C5;2 = 5 . 4 . 3! / 2! . 3!
C5;2 = 5 . 4 / 2 . 1
C5;2 = 10
Mulheres
Cn;p = n! / p! . (n-p)!
C6;3 = 6! / 3! . (6-3)!
C6;3 = 6! / 3! . 3!
C6;3 = 6 . 5 . 4 . 3! / 3! . 3!
C6;3 = 6 . 5 . 4 . 3! / 3! . 3!
C6;3 = 6 . 5 . 4 . / 3 . 2 . 1
C6;3 = 20
Homens x Mulheres
C5;2 . C6;3 = 10 . 20 = 200
Gabarito Letra A!
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Os modos de resolução dos colegas acima já abrangeram a resolução da questão, contudo é importante também atentar para o fato de quando se deve usar a combinação.
A combinação deve ser usada quando a ORDEM É IRRELEVANTE e principalmente, quando o enunciado fala em montar equipes, duplas, comissões, você já fica esperto, porque talvez a combinação será a saída.
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Em uma farmácia trabalham 5 homens e 6 mulheres. Entre esses funcionários, serão criadas comissões, formadas por homens e mulheres, para a realização de melhorias. Quantas comissões podemos formar, contendo 2 homens e 3 mulheres?
Quando o enunciado diz E - sabemos que temos que multiplicar uma analise com a outra.
Se temos 5 Homens e queremos saber quantas comissões por homem contendo 2 = C5,2
Se temos 6 mulheres e queremos saber quantas comissões por mulher contendo 3 = C6,3
C5,2 = 5.4./2.1 = 10 x C6.3= 6.5.4/3.2.1=20 = 10.20= 200 RESPOSTA
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C 5, 2 * C 6, 3 = 200
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