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Basta permutar 5 e depois dividir por dois, pois temos duas letras repetidas
P5! / 2 = 60
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(B)
-Quantos anagramas tem a palavra FEBRE= 5 letras,no entanto, 1 é repetida.Agora, basta fazer a conta 5x4x3=60.
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por que desta vez permutou 5 até o final e não apenas até 2 numeros? alguem explica?
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Lois Nobre,
O anagrama tem 5 letras : FEBRE , mas o "E" se repete DUAS vezes.
então fica 5 fatorial dividido por 2 fatorial: 5! / 2! = 5x4x3x2x1 / 2x1 (elimina os "2x1" ) e fica só 5x4x3 = 60
Espero ter ajudado.
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Boa tarde Lois Nobre.
toda vez que formamos um anagrama de qualquer palavra, contendo a palavra alguma letra repetida, realizamos a contagem como se fosse normal e dividimos pelo fatorial de repetição de letras dessa palavra.
paralelepípedo.
a letra "P" se repete 3 vezes;
a letra "A" se repete 2 vezes;
a "E" se repete 3 vezes;
a letra "L" se repete 2 vezes.
bem, mas o que significa isso: se eu formar anagramas com essas repetições eu estarei repetindo também palavras. Por isso que deve ocorrer a divisão pelo fatorial dessas letras que se repetem.
Solução de Paralelepipedo: 14 letras, incluindo as repetidas
14*13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1/2!*3!*2!*3!=
Abraço
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Como tem duas letras iguais ( E ), não importa a ordem, portanto temos que dividir por 2!
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5!/2! =
2! . 3 . 4 . 5/2! =
3 . 4 . 5 =
60
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FEBRE tem 5 letras. Porém, deve-se atentar para a letra E que aparece duas vezes. Então é: P5,2 = 5X4X3X2!/2! Corto o dois de baixo com o dois de cima e multiplico: 5x4x3 = 60. Gabarito. B. Neste caso como a questão não diz que tem que considerar a letra repetida, você considera por conta própria.
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FEBRE ( 5 letras ) = 5 x 4 x 3 x 2 x 1
tem duas palavras repetidas ( E E) = 2 x 1
5 x 4 x 3 x 2 x 1 / 2 x 1 ( SIMPLIFICAR)
5 x 4 x 3 = 60
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GABARITO: ALTERNATIVA "B"
A palavra proposta na questão – FEBRE – possui 1 letra que se repete 2 vezes. Nesse caso, a permutação deve ser calculada através da razão do fatorial entre o número de letras total da palavra (5!) e o número de letras repetidas (2!), ou seja:
P= 5! /2! = 120/2 = 60
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Permuta 5 e divide o que repete (2) = 5!/2! = 60
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Anagrama de FEBRE
5!/2! = 60
Por que 2! ? São as letras que repetem.
GABARITO -> [B]
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ta errado eu fiz essa prova e o gabarito esta falando que é a letra D 120
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FEBRE
TIRA 2 LETRAS REPETIDAS "E": 2!
NÚMERO DE LETRAS: 5
5! 5.4.3.2.1
2! 2.1
60.
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5!/2! = 60
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FEBRE: 5 Letras!
5! = 5x4x3x2x1= 60.