SóProvas

ID
2015779
Banca
Exército
Órgão
IME
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um trem conduzindo 4 homens e 6 mulheres passa por seis estações. Sabe-se que cada um destes passageiros irá desembarcar em qualquer uma das seis estações e que não existe distinção dentre os passageiros de mesmo sexo. O número de possibilidades distintas de desembarque destes passageiros é:

Alternativas
Comentários

  • Combinação C/ Repetição :

    1º Para HOMENS:

    E1+ E2+ E3+ E4+ E5+ E6= 4

    "E" é o número de passageiros a desembarcar em cada uma das 6 estações

    MACETE: SOMAR A QUANTIDADE DE "+" COM O NÚMERO DEPOIS DA IGUALDADE (=)

    Combinação dos 9 elementos dados, tomados 5 a 5 (5= Quantidade de "+")

    C9,5= 9.8.7.6.5!/5!.4!= 9.8.7.6/4.3.2.1= 126

    2º Para MULHERES:

    E1+ E2+ E3+ E4+ E5+ E6= 6

    C11,5= 11.10.9.8.7.6!/6!.5!= 11.10.9.8.7/5.4.3.2.1= 462

    C9,5 x C11,5= 126x462 = 58.212

  • o problema é perceber que se trata de combinação com repetição