Questão 2018653

• Banca: Exército
• Órgão: EsSA
• Ano: 2015
• Provas: Exército - 2015 - EsSA - Sargento - Conhecimentos Gerais - Todas as Áreas
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Espacial; Poliedros

A palavra “icosaedro”, de origem grega, significa “20 faces”. Sabendo que o icosaedro regular é formado por 20 triângulos regulares, determine o número de vértices.

• A. 12
• B. 42
• C. 52
• D. 8
• E. 48

Gabarito: A

Comentários

• R: a) 12

• Muito fácil!!! Pra quem estudou é claro. Essa é uma questão tipica da EsSa só pra saber se tu decorou as formulas básicas!

   

  Relação de Euler

  F + V = A + 2

  F - Faces

  V - Vertices

  A - Arestas

  2 - Número usahsuh

   

  F = 20

  Como é formado ´por 20 triangulos e o triangulo tem 3 arestas é só mutiplicar o numero de faces por 3 e dividir por dois pq todos os triangulos es~tao encostando um no outro, ou seja, uma parede do triangulo serve pra dois triangulos... tipo aquelas casas que só são separadas por 1 parede.. 1 parede pra duas casas. fica assim. (3x20)/2 = 30

  A = 30

  2 = 2

  Agora é só substituir na formula.

  20 + V = 30 + 2

  20 + V = 32

  V = 32 - 20

  V = 12

  pratiquem pra passar... não se decora ou aprende só vendo resolução ou como os outros fazem.

• V+F=A+2

  F=20

  V=?

  A=?

  A=N.F/2 > N= 3 LADOS(DO TRIÂNGULO).

  A=3.20 =60/3=30

  A=30

  V+F=A+2

  V+20=30+2

  V+20=32

  V=32-20

  V=12.

• COMO RESOLVER ?

  Usa a relação de Euler :

  V + F = a + 2

  MACETE = VAMOS FAZER AMOR A DOIS ( DECORAR)

  E COMO AS ARESTAS SE INCOSTAM UMA NA OUTRA MEIO QUE DIVIDE A "PAREDE" POR ISSO LEMBRE DE DIVIDIR POR DOIS.

  #BRASIL!!