SóProvas


ID
2018659
Banca
Exército
Órgão
EsSA
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O número de anagramas diferentes que podemos formar com a palavra RANCHO, de modo que se iniciem com vogal, é:

Alternativas
Comentários
  • R: b) 240

  • PFC

    Vogais = A/O

    Consoantes = R/N/C/H

    ___x___x___x___x___x___

    2 (A/O) x 5! = 240 (letra b)

  • GABARITO: LETRA B;

     

    Anagramas são alterações da ordem das letras de uma palavra.

     

    Podemos resolver questões que envolvam anagramas através da permutação.

     

    Nessa questão, temos uma permutação simples, uma vez que não há letras repetidas.

     

    A palavra RANCHO contém 6 (seis) letras. Imagine que cada letra representa 1 (uma) “casa”.

     

     

    Para a 1º casa, temos 2 (duas) possibilidades. Pode ser tanto a letra “A” quanto a letra “O”. Vai ficar assim:

     

     

    __2__  x  ____  x  ____ x  ____  x  ____  x  ____

     

     

    Como a letra usada na 1ª casa, obviamente não poderá ser utilizada na 2ª casa e, além disso, ainda temos outras 4 (quatro) letras (R, N, C, H), então para a 2ª casa teremos 5 (cinco) possibilidades. Veja:

     

    __2__  x  __5__  x  ____ x  ____  x  ____  x  ____

     

     

    A partir de agora, basta fazer a “regressiva”, uma vez que a cada casa subsequente, teremos uma possibilidade de letra a menos que na casa anterior. A esse “fenômeno” damos o nome de fatorial. Vai ficar assim:

     

    __2__ x __5__ x __4__ x __3__ x __2__ x __1__

     

    Solução: 2 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 240

     

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  • Tranquila, B.

    Só colocar vogal na primeira casa  _2_, _5_,_4_,_3_,_2_,_1_

  • A 5*4*3*2*1 = 120 O 5*4*3*2*1 = 120 TOTAL = 120+120 = 240