-
(mx+n)³ = m³x³ + 3m²x²n + 3mx + n² + n³ = X³ + 3x² + ax + b
m³ = 1 3m²n = 3 3m = a b = n³
m =1 1²n = 3/3 3 .1 = a b = 1³
n = 1 3 = a b = 1
A - B = 3 - 1 >> S = 2
-
p(x) = x^3 + 3x^2 + ax + b
1 n = 0
1 1 n = 1
1 2 1 n = 2
1 3 3 1 n = 3
a = 3;
b =1;
a-b = 2
(B)
-
Cubo Perfeito: (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Equação: x³ + 3x² + ax + b
Como a equação é um cubo perfeito, temos que a = 3 e o termo independente b só pode ser 1.
a - b = 3 - 1 = 2.
LETRA B
-
Dá pra matar a questão por Triângulo de Pascal, 2º linha
-
Triângulo de Pascal:
1 (x+1)^0
1 1 (x+1)^1
1 2 1 (x+1)²
1 3 3 1 (x+1)³
desenvolvendo o binômio (x+1)³, iremos achar:
x³+3x²+3x+1.
Comparando a equação: P(x) = x³+3x²+ax+b com x³+3x²+3x+1, podemos ver claramente que a = 3 e b = 1.
Portanto: a-b = 3 - 1 = 2
-
Se é um cubo perfeito, logo o polinômio é igual a (X + 1) ^ 3, visto que o segundo elemento "3X^2" é resultado do "três vezes o quadrado do primeiro vezes o segundo" = 3 * X^2 * 1 = 3X^2.
Desenvolvendo o cubo da soma, o aluno vai encontrar a = 3 e b = 1
Logo, a - b = 2
GABARITO: B
INSTAGRAN: @simplificandoquestoescombizus (Jefferson Lima)
YOUTUBE: jeffersonlimaadm