Questão 2022553

• Banca: Exército
• Órgão: EsSA
• Ano: 2014
• Provas: Exército - 2014 - EsSA - Sargento - Conhecimentos Gerais - Todas as Áreas
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Cone; Geometria Espacial

Dobrando o raio da base de um cone e reduzindo sua altura à metade, seu volume

• A. dobra.
• B. quadruplica.
• C. não se altera.
• D. reduz-se à metade do volume original.
• E. reduz-se a um quarto do volume original.

Gabarito: A

Comentários

• Primeiramente calculamos o valor do volume do cone sem as modificações

   

  V = Ab . h => V = pi . r2 . h

   

  Agora, calcularemos o volume do cone modificado

   

  V' = Ab' . h' => V' = pi . r'2 . h' => V' = pi . (2 . r)2 . (h / 2) => V' = pi . 4 . r2 . (h / 2) => V' = 2 . pi . r2 . h

   

  Com isso, dividindo os valores do volume modificado com o volume do cone sem modificações, temos:

   

  Razão = V' / V => Razão = (2 . pi . r2 . h) / (pi . r2 . h) => Razão = 2

   

  Ou seja, o volume dobra.

   

  Alternativa A.

   

  Bons Estudos!!!

• v=pi.r^2.h USA ASSIM

• volume do cone = πrˆ2.h / 3

  testando (r=2)

  π4h/3

  dobrando o raio e reduzindo a altura pela metade

  π8h/3

  Gab: A (dobra)

• Basta lembrar que o volume do cone = volume do cilindro/3

  Logo

  π.r².h/3

  Sendo assim, é só atribuir valores proporcionais seguindo os parâmetros do enunciado e verás que o volume duplica.

  LETRA A

  APMBB