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ID
2030689
Banca
COPEVE-UFAL
Órgão
Prefeitura de Maceió - AL
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O cerimonial definiu que a mesa de honra da solenidade de colação de grau dos dois cursos da faculdade será composta pelo diretor (que sentará no centro da mesa), três pró-diretores, dois estudantes e um assistente administrativo. Definiu também que integrantes de mesma categoria (pró-diretores e estudantes) devem sentar juntos, com a distribuição dos lugares estabelecida por sorteio. Nessas condições, qual é a probabilidade do assistente administrativo sentar ao lado do diretor?

Alternativas
Comentários
  • Como as pessoas de mesma classe devem sentar juntas de um dos lados do diretor irão se sentar os 3 pro-diretores, do outro lado irão se sentar os dois estudantes (lado a lado) e o assistente. Sendo assim só existem 2 possiblidades:

    1) estudante, estudante e assistente

    2) assistente, estudante, estudante

    logo a probabilidade de ocorrer a número 2 é 1/2

  • Gabarito: Letra A

    - Analisando os dados da questão, a mesa será composta de pelo diretor (que sentará no centro da mesa), três pró-diretores, dois estudantes e um assistente administrativo, sabendo que os integrantes de mesma categoria (pró-diretores e estudantes) devem sentar juntos. Nessas condições, qual é a probabilidade do assistente administrativo sentar ao lado do diretor?  

    1) A mesa deverá ser disposta conforme as combinações abaixo: 

    Analista Adm
    / Estudante / Estudante / DIRETOR /  Pró - Diretor / Pró - Diretor / Pró - Diretor

    Pró - Diretor / Pró - Diretor / Pró - Diretor / DIRETOR / Estudante / Estudante / Analista Adm

    Estudante / Estudante / Analista AdmDIRETOR /  Pró - Diretor / Pró - Diretor / Pró - Diretor
     

    Pró - Diretor / Pró - Diretor / Pró - Diretor / DIRETORAnalista Adm / Estudante / Estudante

    2) Notamos que o analista possui quatro opções de assentos, contudo a questão quer apenas as vagas ao lado do diretor, com isso ele possui a probabilidade de 2 em 4, logo:

    P = 2/4

    P = 1/2 (Letra A)


    FORÇA E HONRA.



     

  • O espaço amostral é 4 e o assitente administrativo pode sentar ao lado esquerdo e, tamém, ao lado direito do diretor, logo, 2/4 que simplificando resulta em 1/2. Letra A.

  • Combinatória e probabilidade 

    Permutação circular  = (m-1)!

    1º) O diretor é fixo.

    2º) pro-diretores e estudantes, cada um, em sua categoria, devem sentar juntos. Dessa forma, deve-se tratar cada categoria como um único elemento(a permutação interna dos elementos não interfere na circular). Assim temos: 2 elementos, os estudantes e pro-direitores.

    3º) O assistente adm é mais um elementos totalizando 3 elementos que deverão permutar a mesa.

    Finalmente, o espaço amostral e o total de permutações possíveis na mesa. [ (pro-diretores+alunos+assistente)  -  1 ] !  = (3-1)! = 2

    A probabilidade de o assistente administrativo ficar do lado do diretos é de 1/2.