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Como as pessoas de mesma classe devem sentar juntas de um dos lados do diretor irão se sentar os 3 pro-diretores, do outro lado irão se sentar os dois estudantes (lado a lado) e o assistente. Sendo assim só existem 2 possiblidades:
1) estudante, estudante e assistente
2) assistente, estudante, estudante
logo a probabilidade de ocorrer a número 2 é 1/2
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Gabarito: Letra A
- Analisando os dados da questão, a mesa será composta de pelo diretor (que sentará no centro da mesa), três pró-diretores, dois estudantes e um assistente administrativo, sabendo que os integrantes de mesma categoria (pró-diretores e estudantes) devem sentar juntos. Nessas condições, qual é a probabilidade do assistente administrativo sentar ao lado do diretor?
1) A mesa deverá ser disposta conforme as combinações abaixo:
Analista Adm / Estudante / Estudante / DIRETOR / Pró - Diretor / Pró - Diretor / Pró - Diretor
Pró - Diretor / Pró - Diretor / Pró - Diretor / DIRETOR / Estudante / Estudante / Analista Adm
Estudante / Estudante / Analista Adm / DIRETOR / Pró - Diretor / Pró - Diretor / Pró - Diretor
Pró - Diretor / Pró - Diretor / Pró - Diretor / DIRETOR / Analista Adm / Estudante / Estudante
2) Notamos que o analista possui quatro opções de assentos, contudo a questão quer apenas as vagas ao lado do diretor, com isso ele possui a probabilidade de 2 em 4, logo:
P = 2/4
P = 1/2 (Letra A)
FORÇA E HONRA.
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O espaço amostral é 4 e o assitente administrativo pode sentar ao lado esquerdo e, tamém, ao lado direito do diretor, logo, 2/4 que simplificando resulta em 1/2. Letra A.
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Combinatória e probabilidade
Permutação circular = (m-1)!
1º) O diretor é fixo.
2º) pro-diretores e estudantes, cada um, em sua categoria, devem sentar juntos. Dessa forma, deve-se tratar cada categoria como um único elemento(a permutação interna dos elementos não interfere na circular). Assim temos: 2 elementos, os estudantes e pro-direitores.
3º) O assistente adm é mais um elementos totalizando 3 elementos que deverão permutar a mesa.
Finalmente, o espaço amostral e o total de permutações possíveis na mesa. [ (pro-diretores+alunos+assistente) - 1 ] ! = (3-1)! = 2
A probabilidade de o assistente administrativo ficar do lado do diretos é de 1/2.