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Errada. O ativo total é utilizado no cálculo do Retorno sobre Ativo (RSA). O Retorno sobre Investimento utiliza o Passivo total.
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Errado.
Existem duas fórmulas usadas para o cálculo do retorno sobre o investimento ou retorno sobre capital empregado, conhecido também como "Índice Du-Pont".
Retorno sobre Capital Empregado (RCE) = Margem Líquida x Giro do Ativo Total
ou
RCE = Lucro líquido/Ativo médio
A segunda fórmula decorre da primeira.
Veja:
RCE = Margem Líquida x Giro do Ativo Total
onde:
Margem líquida: Lucro líquido/Vendas líquidas; e
Giro do ativo: Vendas líquidas/Ativo médio
Logo, fazendo a substituição, ficaria assim:
RCE= (Lucro Líquido/Vendas Líquidas) x (Vendas líquidas/Ativo médio) (obs: aqui você anula a venda líquida no denominador com a outra venda líquida no numerador).
Com isso chegaremos à segunda fórmula
RCE = Lucro Líquido/ Ativo Médio
Dependendo dos dados disponíveis, você utiliza a primeira ou a segunda fórmula. Veja que em nenhuma delas você utilizaria o "ativo total no final do período" como referência, mencionado na questão.
O ativo total médio é calculado assim:
(Ativo em 31/12/X1 + Ativo em 31/12/X2) / 2
Portanto, não é recomendável considerar o valor do ativo total no final do período contábil como referência.
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Apenas para complementar e informar as fontes, segundo Matarazzo (Análise Financeira de Balanços, 7a ed) o correto é trabalhar com o Ativo médio
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errado,
sucintamente, para o cálculo do retorno (rentabilidade) do ativo ou patrimônio líquido, será utilizado a média dessas contas entre os períodos.
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Gabarito: Errado.
Comentário:
Os denominadores dos índices de rentabilidade (tanto do ROI (ativo) quanto do ROE (PL)) são os valores médios (a única forma objetiva de obtê-los é mediante o cálculo das médias aritméticas dos valores iniciais e finais) ou, na falta destes, os valores finais.
Isso porque os numeradores são variáveis-fluxo, que representam resultados gerados ao longo do período, apresentados na Demonstração do Resultado do Exercício – DRE, enquanto os denominadores são variáveis-estoque, representativas do Patrimônio Líquido ou do Ativo Total em uma determinada data do exercício (Balanço Patrimonial inicial ou final).
Contudo, os valores iniciais ou finais poderão ser utilizados se não houver grandes variações de saldos do Ativo Total ou Patrimônio Líquido no exercício.
Ou a banca vai pedir isso na questão ou, em alguns poucos casos, você tem que usar um pouco do seu bom senso.
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Os denominadores (número que divide, número da parte baixo em uma fração) dos índices do ROI e do ROE, são variáveis-estoque (retirados do BP em uma data certa), assim seus valores a serem utilizados devem ser utilizado os seus valores médios (a única forma objetiva de obtê-los é mediante o cálculo das médias aritméticas dos valores iniciais e finais) ou, na falta destes, os valores finais.
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Errado
Utiliza-se o Ativo Total como denominador, mas não o valor final, e sim, o valor médio do ativo.
Fórmula:
ROI = Lucro Líquido / Ativo Total Médio