Anderson,
Você tem que englobar todos os 168 municípios.
24 localizados na área de estudo / 168 que é o número total de municípios
Como ele quer que escolha 2, você tem que fazer o mesmo processo novamente, desconsiderando aquele município que você já encontrou.
24-1 que você já escolheu anteriormente / 168 -1 que você já escolheu anteriormente
Não resolva a conta, vê se dá para simplificar.
24 x 23 / 168 x 167
168 você pode simplificar com 24 = 7
1 x 23 / 7 x 167 = 23/1169
teoria dos conjuntos + probabilidade.
imagina um círculo pequeno com 24 pontinhos e em volta dele um maior com 144 totalizando 168 pontos.
Você enfia a mão no círculo com os olhos fechados pra tirar um ponto, você não sabe se sua mão está no círculo maior ou no menor.
Ou seja, quando você tira um ponto, a chance de você tirar um do círculo menor é 24/168 = 14,2%.
Aí você vai lá e tira de novo, só que você já tirou um, ou seja, tem 167 pontos agora, e no menor, 23. Ou seja, a chance de tirar do círculo menor agora é 23/167 = 13,77%.
A resposta é a multiplicação dos dois = (24/168)*(23/167)= 11/1169
A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à probabilidade.
Pode-se definir a probabilidade da seguinte forma: o número de ocorrências do(s) evento(s) esperado(s) dividido pelo número de eventos totais referentes a um experimento (espaço amostral).
De modo a se facilitar a conta e o entendimento, iremos chamar de “P” a probabilidade.
Tal questão apresenta o seguintes dados, para a sua resolução:
1) A Bacia do Araguaia compreende municípios dos estados do Pará, Tocantins, Goiás e Mato Grosso, abrangendo (...) 168 municípios.
2) Desses, 24 estão localizados na área de estudo.
Nesse sentido, tal questão deseja saber, escolhendo-se ao acaso dois municípios da Bacia do Araguaia, qual é a probabilidade de que ambos estejam localizados na área de estudo.
Resolvendo a questão
Considerando as informações acima, pode-se concluir que o espaço amostral em tela, na escolha do primeiro município, corresponde ao total de municípios, qual seja: 168.
Nesse sentido, pode-se concluir também que o número de ocorrências do evento esperado, na escolha do primeiro município, corresponde a 24.
De modo a se facilitar a conta, iremos chamar de “N(e)” o número de ocorrências do evento esperado e de “N(s)” o espaço amostral.
Assim, para se calcular a probabilidade referente à primeira escolha do município, neste caso, tem-se o seguinte:
P = N(e)/N(s), sendo que N(e) = 24 e N(s) = 168
P1 = 24/168 (simplificando por “24”)
P1 = 1/7.
Na escolha do segundo município, o espaço amostral corresponde a 167, já que deve ser subtraído um município que já foi escolhido na primeira escolha.
Na escolha do segundo município, o número de ocorrências do evento esperado corresponde a 23, já que deve ser subtraído um município que já foi escolhido na primeira escolha.
Assim, para se calcular a probabilidade referente à segunda escolha do município, neste caso, tem-se o seguinte:
P = N(e)/N(s), sendo que N(e) = 23 e N(s) = 167
P2 = 23/167.
Por fim, para se calcular a probabilidade de que, escolhendo-se ao acaso dois municípios da Bacia do Araguaia, ambos estejam localizados na área de estudo, deve ser realizada a multiplicação das probabilidades encontradas acima, resultando o seguinte:
P1 * P2 =
1/7 * 23/167 =
23/1.169.
Gabarito: letra "e".