Questão 2045953

• Banca: EXATUS
• Órgão: PM-ES
• Ano: 2012
• Provas: EXATUS - 2012 - PM-ES - Soldado da Polícia Militar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

O número de anagramas da palavra MOSSORO é:

• A. 840.
• B. 420.
• C. 210.
• D. 105.
• E. 35.

Gabarito: B

Comentários

• 7!/3! 2! = 7x6x5x4x3!/3! 2! = 7x6x5x2 = 420

• 7 letras do total = 7!

  3 letras O repetindo = 3!

  2 letras S repetindo = 2!

  7! =     7*6*5*4*3*2*1 =  cortando os repetidos ficará = 7*6*5*4 = 420

  3!2!     3*2*1 * 2*1                                                             2*1 

   

• Anagramas --> permuta-se todas as letras. Quando possuem letras repetidas, só dividir pelo número de permutaçes das letras repetidas.

  EX--> MOSSORO possui 7 letras, destas , se repetem o s--> 3 repetições e o o--> 2 repetições.

  Logo fica assim: 7!/3!2! permutação de 7letras, divido por permutação de 3 letras vezes 2 letras.