Questão 2046400

• Banca: EXATUS
• Órgão: PM-ES
• Ano: 2013
• Provas: EXATUS - 2013 - PM-ES - Aspirante da Polícia Militar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Espacial; Poliedros

A largura, a altura e o comprimento de um paralelepípedo reto retângulo formam, nessa ordem, uma progressão geométrica de razão 3. Sabe-se que o volume desse paralelepípedo é igual a 5,832 litros. A altura desse paralelepípedo mede:

• A. 6 cm.
• B. 9 cm.
• C. 18 cm.
• D. 27 cm.
• E. 54 cm.

Gabarito: C

Comentários

• La ---> H ---> C                          vol= 5,832 litros                              

   1 ---->3 ----> 9                          dm³= litros => cm³= 1000litros

  La---->H                                     vol= 5832cm³

   1----->3                                  La.H.C = vol   =>  La.3La.9La = 5832cm³

  3La = H                                   27.La³ = 5832cm³

  H ----> C                                  ∛27.∛La³ = ∛5832.∛cm³    

  3 -----> 9                                   3.La = 18cm

  3H = C                                      La = 6cm 

  3H = 9La                                  H = 3La => H = 3.6cm => H = 18cm