SóProvas


ID
2052625
Banca
ESAF
Órgão
FUNAI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere as quatro letras A, C, G e T formando pares de letras nos quais A só forma par com T e C só forma par com G. Indique quantas sequências distintas de três pares ordenados de letras e com repetição podem ser formadas.

Alternativas
Comentários
  • https://www.youtube.com/watch?v=VSkcoxWhmDs&list=PLs9P3ZfNZUw7nLYYZ1zR2g7tVxUW13hUo&index=2

  • Primeiro vamos ver quais são os pares que podem ser formados com as letras da questão: AT, TA, GC, CG, AC, CA, AG, GA, TG, GT, CT e TC.

    Agora vamos aplicar a restrição: A só com T e C só com G, restando os pares: AT, TA, GC e CG.

    Pela análise combinatória, como os pares podem ser repetidos e as sequências são distintas temos 4 possibilidades para cada par.

    Total = 4 x 4 x 4 = 64.

    E

  • Há dois pares (A,T) e (C,G).
    Cada um dos pares pode ser permutados em duas ordens diferentes.
    (A,T) e (T,A);
    (C,G) e (G,C);

    Digamos que há três casas que podem ser preechidas com qualquer um dos quatro pares.
    _ * _ * _

    Pelo princípio fundamental da contagem, a primeira casa pode ser preenchida com 4 pares quaisquer:
    4 * _ * _

    A segunda e terceira casa também.
    4 * 4 * 4
    Totalizando 64 sequências distintass.
    Letra E

     

    http://rlm101.blogspot.com.br/2016/08/prova-2016-esaf-funai-todos-os-cargos.html

  • Por que, após aplicar a restrição, não podemos ter um par TG? Li os comentários dos colegas e fiquei com essa dúvida.

  • Primeiro não podemos esquecer que A só forma par com T e C só forma par com G

    A — T

    C — G

     

    A questão diz: "sequências distintas de três pares ordenados de letras e com repetição"

     

    — —      — —     — —

      1º           2º         3º

     

    Na primeira posição do primeiro par tenho 4 possibilidades: A, C, G e T

    Vamos deduzir que seja o A. Como ele só pode fazer par com o T, na segunda posição do par só poderá ter 1 possibilidade: T

     

    4 x 1       — —     — —

      1º           2º         3º

     

    Bem, como a questão diz: sequências distintas de três pares ordenados de letras E COM REPETIÇÃO, podemos agora repetir as informações conseguidas para o primeiro par para os outros dois pares.

     

    4 x 1       4 x 1     4 x 1     →→→→→   4 x 1 x 4 x 1 x 4 x 1 = 64 sequências distintas podem ser formadas

      1º           2º         3º

  • Acredito também que não tem restrição para o par TG e GT...

  • Fiquei com a mesma dúvida do Emerson. A questão diz que A só forma com T e C com G, mas não diz que T só forma com A e G com C. Por que não TG/GT? Isso me confundiu na hora de resolver.

  • AT CG

    4x1x4 x 2!x2! = 64

  • A maioria do pessoal comenta aqui ja sabendo o gabarito dai fica fácil, a questão fala claramente que é uma sequencia de 3 pares ordenados..ou seja a ordem importa, porém não fala a mesma coisa sobre a constituição dos pares em si. o que leva a pensar que o Par CG=GC pois não há grau de importância ou hierarquia entre as duas letras, pois a própria definição de par é "conjunto formado de duas coisas" logo o par AT=TA e CG=GC 

    Vejam bem:

    o par formado por BETO e PAULA é igual ao par formado por PAULA e BETO 

    Alias, entre as formações de pares ainda poderiam ser formados os pares TG=GT pois o enunciado não exclue essa formação.

     

    questão confusa ou no mínimo maldosa.

  • Concordo com o Marcos Soares. Esses examinadores são muito pouco claros. Uma questão dessa só tira tempo da pessoa.

  • 1 - at ou ta ou cg ou gc                   2-   at ou ta ou cg ou gc                        3-  at ou ta ou cg ou gc                   4  x  4  x  4  = 64

       4 pares possiveis                           4 pares possiveis                                    4 pares possiveis

     

  • Sabe o que é isso? o DNA

     

    Adenina liga-se com timina (A com T)

    Citosina com Guanina (C com G)

  • A questão definiu restrições para A e C - o que nos levou aos pares: AT, TA, CG, GC e sobre as letras G e T? Poderíamos formar os pares: GG, TT, TG e GT não acham??...e aí como fica! Eu ainda não aprendi a ler a mente do examinador, mas vejo que a maioria já possui esse dom... 

  • Eu achei que a orde dos elementos não importasse. Poderia ser A com T ou T com A, eu não iria contar duas vezes, apenas uma vez. Mas pelo gabarito a ordem importava sim. Como saber saber se a ordem dos elementos importa ou não? Eu não consigo entender!

  • Povo de biológicas sacou a referência...

  • Jeferson é mesmo! kkkkkkkkkkk agnaldo timoteo gal costa

  • Eu utilizei o TG como um par possivel, visto que a questão só traz a restrição em relação ao AT e CG. 

    E porque os colegas estão utilizando o PFC sem observar que as sequencias são distintas?

     

    Se for seguir o que o exercicio deixa a entender, resolveriamos da seguinte forma:

    número de sequencias:

    AT = 2

    CG = 2

    TG = 2

    POSSIBILIDADES:

    6 . 5 . 4 = 120

    Temos que observar que as sequencias são DISTINTAS. 

  • A só forma par com T, portanto A-T e T-A.

    C só forma par com G, portanto C-G e G-C.

  • A só pode fazer par com T 

    C só pode fazer par com G

     

    A primeira letra pode ser qualquer uma (A, T, C, G). A segunda deve ser o par da primeira. Exemplo: se a primeira letra for a letra A, a segunda deverá ser o T.  A mesma regra vale para a terceira, quarta, quinta e sexta letras.

     4 x 1 x 4 x 1 x 4 x 1

     

     

     

  • Questão sobre arranjo com repetição, cuja fórmula é N^P. Temos n elementos: AT, TA, CG, GC. E três posições. Logo, 4^3=64.

  • Como dito pelo enunciado, a primeira base do par já determina automaticamente

    a segunda. São quatro possibilidades para a primeira base de cada par (A, C, G ou

    T), mas, para a segunda base, só existe uma possibilidade. Se a primeira base for

    A, a segunda necessariamente é T; se a primeira base for C, a segunda necessariamente

    é G. E, assim, por diante.

    Portanto:

    4.1 x 4.1 x 4.1 = 4.4.4 = 64

    Par 1 Par 2 Par 3 Total

    Gran Cursos

  • "A só forma par com T e C só forma par com G."

    T poderia formar par com C e G tmb? Se fosse interpretação de texto, poderia....

    Da-lhe questão mal formulada pelos matemáticos!!

  • Eu entendi pares ordenados com sendo AT e CG, ordem crescente do alfabeto,não podendo ser TA e GC !!!