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https://www.youtube.com/watch?v=VSkcoxWhmDs&list=PLs9P3ZfNZUw7nLYYZ1zR2g7tVxUW13hUo&index=2
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Primeiro vamos ver quais são os pares que podem ser formados com as letras da questão: AT, TA, GC, CG, AC, CA, AG, GA, TG, GT, CT e TC.
Agora vamos aplicar a restrição: A só com T e C só com G, restando os pares: AT, TA, GC e CG.
Pela análise combinatória, como os pares podem ser repetidos e as sequências são distintas temos 4 possibilidades para cada par.
Total = 4 x 4 x 4 = 64.
E
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Há dois pares (A,T) e (C,G).
Cada um dos pares pode ser permutados em duas ordens diferentes.
(A,T) e (T,A);
(C,G) e (G,C);
Digamos que há três casas que podem ser preechidas com qualquer um dos quatro pares.
_ * _ * _
Pelo princípio fundamental da contagem, a primeira casa pode ser preenchida com 4 pares quaisquer:
4 * _ * _
A segunda e terceira casa também.
4 * 4 * 4
Totalizando 64 sequências distintass.
Letra E
http://rlm101.blogspot.com.br/2016/08/prova-2016-esaf-funai-todos-os-cargos.html
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Por que, após aplicar a restrição, não podemos ter um par TG? Li os comentários dos colegas e fiquei com essa dúvida.
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Primeiro não podemos esquecer que A só forma par com T e C só forma par com G
A — T
C — G
A questão diz: "sequências distintas de três pares ordenados de letras e com repetição"
— — — — — —
1º 2º 3º
Na primeira posição do primeiro par tenho 4 possibilidades: A, C, G e T
Vamos deduzir que seja o A. Como ele só pode fazer par com o T, na segunda posição do par só poderá ter 1 possibilidade: T
4 x 1 — — — —
1º 2º 3º
Bem, como a questão diz: sequências distintas de três pares ordenados de letras E COM REPETIÇÃO, podemos agora repetir as informações conseguidas para o primeiro par para os outros dois pares.
4 x 1 4 x 1 4 x 1 →→→→→ 4 x 1 x 4 x 1 x 4 x 1 = 64 sequências distintas podem ser formadas
1º 2º 3º
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Acredito também que não tem restrição para o par TG e GT...
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Fiquei com a mesma dúvida do Emerson. A questão diz que A só forma com T e C com G, mas não diz que T só forma com A e G com C. Por que não TG/GT? Isso me confundiu na hora de resolver.
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AT CG
4x1x4 x 2!x2! = 64
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A maioria do pessoal comenta aqui ja sabendo o gabarito dai fica fácil, a questão fala claramente que é uma sequencia de 3 pares ordenados..ou seja a ordem importa, porém não fala a mesma coisa sobre a constituição dos pares em si. o que leva a pensar que o Par CG=GC pois não há grau de importância ou hierarquia entre as duas letras, pois a própria definição de par é "conjunto formado de duas coisas" logo o par AT=TA e CG=GC
Vejam bem:
o par formado por BETO e PAULA é igual ao par formado por PAULA e BETO
Alias, entre as formações de pares ainda poderiam ser formados os pares TG=GT pois o enunciado não exclue essa formação.
questão confusa ou no mínimo maldosa.
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Concordo com o Marcos Soares. Esses examinadores são muito pouco claros. Uma questão dessa só tira tempo da pessoa.
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1 - at ou ta ou cg ou gc 2- at ou ta ou cg ou gc 3- at ou ta ou cg ou gc 4 x 4 x 4 = 64
4 pares possiveis 4 pares possiveis 4 pares possiveis
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Sabe o que é isso? o DNA
Adenina liga-se com timina (A com T)
Citosina com Guanina (C com G)
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A questão definiu restrições para A e C - o que nos levou aos pares: AT, TA, CG, GC e sobre as letras G e T? Poderíamos formar os pares: GG, TT, TG e GT não acham??...e aí como fica! Eu ainda não aprendi a ler a mente do examinador, mas vejo que a maioria já possui esse dom...
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Eu achei que a orde dos elementos não importasse. Poderia ser A com T ou T com A, eu não iria contar duas vezes, apenas uma vez. Mas pelo gabarito a ordem importava sim. Como saber saber se a ordem dos elementos importa ou não? Eu não consigo entender!
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Povo de biológicas sacou a referência...
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Jeferson é mesmo! kkkkkkkkkkk agnaldo timoteo gal costa
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Eu utilizei o TG como um par possivel, visto que a questão só traz a restrição em relação ao AT e CG.
E porque os colegas estão utilizando o PFC sem observar que as sequencias são distintas?
Se for seguir o que o exercicio deixa a entender, resolveriamos da seguinte forma:
número de sequencias:
AT = 2
CG = 2
TG = 2
POSSIBILIDADES:
6 . 5 . 4 = 120
Temos que observar que as sequencias são DISTINTAS.
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A só forma par com T, portanto A-T e T-A.
C só forma par com G, portanto C-G e G-C.
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A só pode fazer par com T
C só pode fazer par com G
A primeira letra pode ser qualquer uma (A, T, C, G). A segunda deve ser o par da primeira. Exemplo: se a primeira letra for a letra A, a segunda deverá ser o T. A mesma regra vale para a terceira, quarta, quinta e sexta letras.
4 x 1 x 4 x 1 x 4 x 1
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Questão sobre arranjo com repetição, cuja fórmula é N^P. Temos n elementos: AT, TA, CG, GC. E três posições. Logo, 4^3=64.
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Como dito pelo enunciado, a primeira base do par já determina automaticamente
a segunda. São quatro possibilidades para a primeira base de cada par (A, C, G ou
T), mas, para a segunda base, só existe uma possibilidade. Se a primeira base for
A, a segunda necessariamente é T; se a primeira base for C, a segunda necessariamente
é G. E, assim, por diante.
Portanto:
4.1 x 4.1 x 4.1 = 4.4.4 = 64
Par 1 Par 2 Par 3 Total
Gran Cursos
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"A só forma par com T e C só forma par com G."
T poderia formar par com C e G tmb? Se fosse interpretação de texto, poderia....
Da-lhe questão mal formulada pelos matemáticos!!
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Eu entendi pares ordenados com sendo AT e CG, ordem crescente do alfabeto,não podendo ser TA e GC !!!