Questão Q685657

Um poliedro convexo é formado por dois triângulos e três retângulos. Desse modo, o número de arestas desse poliedro é:

Alternativas

Comentários

2.3=6

3.4=12

6+12=18

18/2=9

gabarito D
A= 2*3 + 3*4 / 2
A= 6+12 / 2
A=18/2
A=9
Resolução

Vamos resolver a questão utilizando a Relação de Euler.

O número de faces do poliedro convexo é 5. O enunciado fala que é formado por 2 triângulos e 3 retângulos.

Calculando o número de arestas:

2 triângulos x 3 arestas = 6

3 retângulos x 4 arestas = 12

Total: 6 + 12 = 18

Observe que nosso cálculo considerou a mesma aresta duas vezes, portanto o número real de arestas é 9.

Fonte: sabermatemática.com.br
Eu fiz da seguinte forma: sem o auxílio de fórmulas, simples juntei as figuras planas dadas no enunciado e formei a espacial.
A partir da definição de arestas, contei uma a uma.

Creio que dessa forma será difícil para muita gente entender.

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