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ID
2061607
Banca
CONSULPAM
Órgão
Prefeitura de Tarrafas - CE
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Marque a alternativa cujo valor corresponde à altura do trapézio onde suas bases medem 17 cm e 6 cm e seus lados não paralelos medem 5 cm e 4√5 cm.

Alternativas
Comentários

  • Questão meio chata, mas a ideia consta nesse vídeo. 

    https://www.youtube.com/watch?v=eUGW_ZONNL8

    Bons estudos.

  • Diferença entre as bases do trapésio: 17 - 6 = 11

    h = altura

    a = base do triângulo retângulo 1 formado por a x h x 4√5 (lateral 1 do trapésio)

    11- a = base do trângulo retângulo 2 formado por a-11 x h x 5 (lateral 2 do trapésio)

    Triângulo 1: (4√5)2 = a2 + h2 -> h2 = (4√5)2 - a2 -> h2 = (16 x 5) - a2 -> h2 = 80 - a2

    Trângulo 2: (5)2 = (11-a)2 + h2 -> h2 = (5)2 - (11-a)2 -> h 2 = 25 - (121 - 22a + a2) -> h2 = -96 + 22a - a2

    Comparando h2: 80 - a2 = -96 + 22a - a2 -> 80 + 96 = a2 - a2 + 22a -> 176 = 22a -> a = 8

    Substitui a base a na equação do triângulo retângulo 1: (4√5)2 = a2 + h2 -> 80 = (8)2 + h2 -> 80 - 64 = h2 -> h2 = 16 -> h = 4

    Altura: 4 cm

     

     

  • Questão não é difícil, porém é um pouco trabalhosa. Pra quem sabe o que tem que fazer, leva uns 3 a 4 min pra resolver.