-
Questão dada.
Basta utilizarmos as alternativas e substituirmos na fórmula.
b x h x L = xm³
B = (x + 2 )
H = Repare que as alternativa já dá o valor de H que pode ser 1,2,3 ou 4
L = 4
Aplicando a fórmula:
b * h * l
a) (3 + 2) * 1 * 4 ( o 1 de H é o valor que já foi dado para H na alternativa A)
5 * 1 * 4 = 20 m³
Gabarito A
-
Outra forma de resolver:
Volume do cubo = Comprimento x Largura x Altura
20 = (x + 2).(x - 2).4
(x + 2).(x - 2) é o mesmo que x² - 2² → (x² - 2²).4 → 4x² - 16
4x² - 16 = 20 → (dividindo tudo por 4) → x² - 4 = 5 → x² = 5 + 4 → x² = 9 → x² = 3² → x = 3
-
Volume = 20 m³
b = x + 2
h = x - 2
L = 4m
Para o cálculo do volume de um prisma qualquer: V = (área da base) . altura
A área do prisma de base retangular pode ser calculada por: V = a . b . c
Então substituindo os valores temos:
V = b . L . h
20 = (x + 2) . 4 . (x - 2)
20 = (x + 2) . (4x - 8)
20 = 4x² - 8x + 8x - 16
20 = 4x² - 16
- 4x² = -16 - 20
- 4x² = - 36
x² = 36/4 = 9
x = √ 9 = 3 → x = 3
Para achar a altura é só substituir: h = x - 2 → h = 3 - 2 = 1 → h = 1