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Se eu dividir por 8 terei a seguinte sequencia:
Vazio Vazio
Ocupado Ocupado
Vazio Vazio .....
Perceba que sempre terá 2 lugares vagos. Sendo assim, qualquer pessoa que sentar necessariamente sentará ao lado de alguém.
OBS: Um grande professor que eu tive chamado Miguel Castricini , que já faleceu, me disse uma vez: Você só faz uma questão na prova que já tenha visto antes. Por isso, é importante ver o máximo de questões.
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kkk...povo foi seco na A...
Gente desenhaa:
_ | _ _ | _ _ | _ _ | _ _ | _ _ | _ _ | _ _ | _
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Pessoal esse problema só requer um pouco de atenção.
Vejamos:
Primeiro temos que ter em mente que o problema pede o menor valor, dado este importante.
Partamos para a solução:
Um lugar aleatório ocupado, pode ter dois espaços entre o próximo ocupado; o que também possibilitará que a pessoa que se sentar, obrigatoriamente ficará ao lado de alguém que já esteja sentado.
Grace agora 24 pontos em forma de círcul, e entre um ocupado e próximo ocupada, pule dois pontos que você comprovará que o menor valor de ocupados é 8. Espero ter contribuído
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tive que desenha, questões da fcc são capciosas tem que fica esperto, a vontade marcar a A foi de primeira
GAB: 8
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Se a questão fossem 742 lugares, eu queria ver quem acertava...
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tendi nada...alguem me explica..pelamor
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A questão pede o menor número de pessoas, logo ela quer o maior número de cadeiras vagas possíveis. Isso se obtem deixando 2 cadeiras vagas do lado de cada pessoa (assim a pessoa que se sentar vai sentar obrigatoriamente do lado de alguém) observe:
voce A B eu C D ela
se a pessoa senta em A está do lado de voce, se senta em b está do lado de eu, se senta em c etsá do lado de eu e se senta em D está do lado de ela. dessa forma podemos concluir que 1 a cada 3 cadeiras será ocupada (voce A B/ e cd/ ela ef). Existem 8 pessoas sentadas e 24 cadeiras vagas. se fossem 741 lugares 1/3 deles estaria ocupado: 247
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Para os que querem saber se fosse com número grande, que não pudesse desenhar.
Não precisa decorar essa fórmula, porque é inútil né. Quando for assim, tente fazer umas vezes com números menos e seguir qual é a lógica que segue.
Nesse caso, fiz com 8, 9 e 10 cadeiras e percebi que a lógica é a seguinte:
(Número de cadeiras) / 3 = Se der exato é o próprio número, se sobrar resto arredonde sempre pra cima.
Por exemplo = 12 cadeira / 3 = Número mínimo possível = 4 .
Se for 11 cadeiras / 3 = 3,6 ou seja, arredonda pra 4.
Minha dica é, sempre tente fazer uma lógica com números menores.
Espero ter ajudado.
Bons estudos a todos.
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Augusto Carrera, pela lógica do nosso caro colega Roberto campos, o valor para o número que vc passou seria 248.
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Transformei o circulo em um perímetro fragmentado.
24/4 = 6
Para cada pessoa sentada, duas cadeiras estarão vagas.
X - Pessoas
_ - Cadeira Vaga
X _ _ X _ _ -> Fragmento de 6 lugares.
No fragmento de 6 lugares existem 2 pessoas sentadas.
6-> 2
24-> 8
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OO 1 OO 1 OO 1 OO
1 1
OO 1 OO 1 OO 1 OO
GAB= D
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Uma mesa circular tem exatamente 24 cadeiras ao seu redor.
Há N pessoas sentadas nessas cadeiras, de tal modo que a próxima pessoa a se sentar, obrigatoriamente sentará ao lado de alguma pessoa já sentada. O menor valor possível de N é :
PRA SATISFAZER O ENUNCIADO, A IDÉIA CHAVE É ENTERNDERMOS QUE EXISTEM APENAS 2 POSSIBILIDADES, OU SEJA, SÓ HÁ 2 MANEIRAS DA PRÓXIMA PESSOA SENTAR NECESSÁRIAMENTE/OBRIGATÓRIAMENTE AO LADO DE ALGUMA PESSOA.
EXEMPLO 1 : JOÃO,------,PEDRO,-------, MARIA--------CLAUDIA---------CESÁR------- (CONTINUA...ATÉ PREENCHER TODOS OS 24 LUGARES)
EXEMPLO 2 : JOÃO------- ,----------PERDRO,--------, --------- , MARIA --------, ---------- (CONTINUA...ATÉ PREENCHER TODOS OS 24 LUGARES)
EXEMPLO 3 : JOÃO------- ,--------- , --------- PERDRO,--------, --------- , ----------, MARIA --------, ----------, ------ (CONTINUA...ATÉ PREENCHER TODOS OS 24 LUGARES)
OPA......ATENÇÃO: ESSE EXEMPLO 3 NÃO SATISFAZ O ENUNCIADO, POIS EXISTE UMA FORMA DE SENTAR SEM ESTAR AO LADO DE NINGUEM: JOÃO------- ,JÚLIA , --------- PERDRO ..... LOGO ESSE EXEMPLO NÃO SERVE OU NÃO SATISFAZ!
ASSIM, O GABARITO ESTA ENTRE O EXEMPLO 1 E EXEMPLO 2, PORÉM REPAREM QUE O ENUNCIADO PEDIU O MENOR VALOR DE N, OU SEJA , O MENOR NUMERO DE PESSOAS SENTADAS.
LOGO ,O EXEMPLO 2 É O GABARITO, POIS TEM MENOS PESSOAS SENTADAS. MAS COMO SABER QUAL É ESSE VALO???
DIVIDA 24 POR 3 = 8, POIS A SEQUÊNCIA SE REPETE DE 3 EM 3 LUGARES, OBSERVE:
JOÃO------- ,----------/PERDRO,--------, --------- ,/ MARIA --------, ---------- / ...............
GAB. D) 8.
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QUESTÕES QUE EXIGIREM ESSE MESMO RACIOCINIO SENDO UMA MESA CIRCULAR É SIMPLISMENTE SEMPRE DIVIDIR POR TRÊS QUE DA CERTO ESPERO TER AJUDADO. LOGICO APARTIR DA QUANTIDADE DE SEIS CADEIRAS.
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O problema fica muito mais simples de enteder se for feito um desenho. O comentário do Renato Santos me ajudou bastante.
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Augusto Carrera: 742/3
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A questão pede o menor valor possível de N pessoas sentadas, dessa forma para que haja sempre alguém do lado, deve se ter uma cadeira ocupada e duas vazias, uma ocupada e duas vazias.
Vazia = V e Ocupada = O, então:
( V V O V V O V V O ....)
Pois se a pessoa se sentar na primeira vazia terá alguem do seu lado direito, se sentar na segunda, terá alguem do seu lado esquerdo, logo a sequência se repete de três em três termos ( V V O) tendo 1 de cada 3 correspondente ao O, então basta dividir o número de cadeiras pelos termos que repetem -----> 24 / 3 = 8 e multiplica pelo correspondente procurado que no caso é o O de ocupado e tem apenas 1 na sequencia de 3.
Logo 8*1 = 8, se a questão pedisse o número mínimo de cadeiras vazias, seria 8*2 = 16.
GABARITO: D
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É VERDADE RENATO SANTOS!, SEU PROFESSOR, IN MEMÓRIA, TINHA RAZÃO! E PRINCIPALMENTE RL MISTURADO COM MATEMÁTICA, PRECISAMOS PRATICAR MUITO!
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Muito instrutivo o comentário do Wellington Cabral! Obrigada!
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Devem estar sentados obrigatóriamente ao lado de UMA pessoa. Logo:
O O O O O O O O
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questao bem difícil
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LETRA D
Opção 1: I - I - I - I - I - I - I - I - I - I - I - I - (n= 12), 1 cadeira vazia entre as pessoas
Opção 2: I - - I - - I - - I - - I - - I - - I - - I - - (n= 8) , 2 cadeiras vazias
n =8 é o menor valor possível para n, já que se deixarmos 3 cadeiras vazias entre as pessoas não haveria a possibilidade da próxima pessoa a se sentar ficar ao lado das que já estavam na cadeira.
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eu não consigo fazer questões desse tipo. Eu não consigo entender as lógicas dos problemas, pra mim não faz sentido.
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Achei a professora meio perdida e sua explicação fraca.
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Se você pensar que cada pessoa sentada ela 'ocupa' mais 2 cadeiras ( uma de cada lado ), o número mínimo p eu distribuir é colocando cada pessoa pegando essas mais 2 cadeiras, sem repetir com a outra pessoa. Cadeiras diferentes...
Logo, a cadeira 2 ( pega a 1 e a 3 também ). A cadeira 5 ( pega a 4 e a 6 ). A cadeira 8 ( pega a 7 e 9 )...
Logo, se cada pessoa pega mais 2, só dividir 24 por 3 = 8
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É claro que eu conseguiria o mesmo resultado com 12 pessoas. Só intercalá-las de 2 em 2 ( 1, 3, 5, 7, 9.. ).
Só que a questão quer o menor número de pessoas. Então a gente tem que distribuir de uma forma a ganhar bastante espaço, mas sem deixar oportunidade de uma pessoa sentar sem ter ninguem do lado.
Por Ex: Se colocássemos alguem no 1 e alguem no 5, a pessoa que sentasse no 3 não teria ninguem ao seu lado.
Então necessariamente a distancia entre 2 pessoas sentadas tem que ser de 2 cadeiras vazias
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Imagine que temos 1 cadeira ocupada ao lado de 2 outras vazias. Seria algo assim:
... Ocupada – Vazia – Vazia – Ocupada – Vazia – Vazia – Ocupada – Vazia – Vazia – Ocupada...
Repare que, nesta situação, qualquer cadeira vazia tem pelo menos 1 ocupada ao seu lado. Esta é a situação em que temos o menor número possível de pessoas sentadas, respeitando a condição do enunciado (a próxima pessoa a se sentar obrigatoriamente sentará ao lado de alguma outra já sentada).
Portanto, a cada 3 cadeiras temos apenas 1 ocupada. Como são 24 cadeiras, temos 24/3 = 8 cadeiras ocupadas apenas.
Resposta: D
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NÃO ENTENDO pq a resolução da questão mostra que A CADA 01 lugar ocupado há 03 lugares vazios em seguida. PQ N 04 ou 05 lugares vazios?
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Não é 12!
O jeito mais fácil de entender é desenhar um circulo e em volta 24 quadradinhos, vai dar para perceber que para ter o menor número de cadeiras ocupadas e atender o solicitado pelo enunciado é ocupando uma cadeira e pulando 2.
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para ser obrigado a sentar ao lado de alguem pelomenos 2 cadeiras devem estra vasias ou seja a cada 2 cadeiras tem uma bundinha 24\3=8
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2 lugares vagos com 1 lugar ocupado ao meio, totaliza 3.
24/3 = 8