Questão 2074753

• Banca: Marinha
• Órgão: EFOMM
• Ano: 2016
• Provas: Marinha - 2016 - EFOMM - Oficial da Marinha Mercante - Segundo Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Probabilidade

Seis alunos da EFOMM – três paranaenses, dois cariocas e um alagoano – são colocados em uma fila aleatoriamente. Qual é a probabilidade, então, de que nenhum conterrâneo fique ao lado do outro?

• A. 3/31
• B. 1/36
• C. 1/24
• D. 1/12
• E. 1/6

Gabarito: E

Comentários

• Hola.

  Vc pode ter:
  .
  P __ P __ P __ aqui vc pode colocar 2*3 = 6 cariocas e 3! P = 6*6 =36
  .
  P __ P __ __ P, aqui vc pode colocar 2*2 = 4 cariocas e 3! P = 6*4 = 24
  .
  P __ __ P __ P, aqui vc pode colocar 2*2 = 4 cariocas e 3! P = 6*4 = 24
  .
  __ P __ P __ p, aqui vc pode colocar 2*3 = 6 cariocas e 3! P = 6*6 =36
  .
  Somando tudo: 36 + 24 + 24 + 36 = 120
  .
  Espaço amostra: 6! = 720
  .
  P = 120/720
  P = 1/6, letra e).

   

• Eu consegui achar o espaço amostral, porém achei que conseguiria achar os casos favoráveis de outra maneira, sem ser fazendo no braço as combinações. Alguém sabe como ?