SóProvas

ID
2074777
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2016
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Uma partícula com carga elétrica de 5,0 x 10-6 C é acelerada entre duas placas planas e paralelas, entre as quais existe uma diferença de potencial de 100 V. Por um orifício na placa, a partícula escapa e penetra em um campo magnético de indução magnética uniforme de valor igual a 2,0 x 10-2 T, descrevendo uma trajetória circular de raio igual a 20 cm. Admitindo que a partícula parte do repouso de uma das placas e que a força gravitacional seja desprezível, qual é a massa da partícula?

Alternativas
Comentários
  • De acordo com o enunciado, tem-se:
    a) velocidade
    q . V = m.v²/2
    v² = 2.q.V / m
    v² = 2.5.10-6.100 / m
    v² = 0,001/m
    v = ²√0,001/m

    b) massa da partícula
    q.v.B = m.v²/R
    q.B = m.v/R
    q.B.R = m.v
    5.10-6.2.10-2.0,2 = m.²√0,001/m
    2.10-8 = m.²√0,001/m
    4.10-16 = 0,001m
    m = 4 . 10-13 kg

    Resposta E)









  • W = qV

    W = DeltaEc

    qV=mv^2/2

    R=mv/qB

  • Pelo Princípio da Conservação de Energia

    Energia Potencial Elétrica = Variação de Energia Cinética

    Nomeando (para facilitar)

    Energia Potencial Elétrica = Epot

    Energia Cinética = Ecin

    Epot = Q . U = 5 x 10^-6 . 100 = 500 x 10^-6 = 5 x 10^-4

    Ecin inicial = 0, pois estava no repouso

    Ecin final = m . v^2 / 2

    Substituindo:

    5 x 10^-4 = M . V^2 / 2, daí, tem-se que: M . V^2 = 10^-3

    Deve-se lembrar da estrutura que fornece o raio da trajetória de uma partícula sob ação exclusiva de um campo magnético uniforme:

    R = M . V / Q . B

    Deve-se, além disso, converter as medidas para o S.I. (Sistema Internacional):

    20 cm = 0,2 m

    Finalmente aplicando:

    0,2 = M . V / 5 x 10^-6 . 2 x 10^-2, resultando em: M.V = 2 x 10^-8

    Sabemos: M .V^2 = 10^-3

    Isolando M, temos: M = 10^-3 / V^2 - Disso, substituiremos na expressão acima

    10^-3 . V / V^2 = 2 x 10^-8

    10^-3 / V = 2 x 10^-8

    V = 10^-3 / 2 x 10^-8 = 5 x 10^4

    Portanto: M . V^2 = 10^-3

    M = 10^-3 / 25 x 10^8 = 0,04 x 10^-11 = 4 x 10^-13 kg

    GABARITO: LETRA E