Questão 2075734

• Banca: IBFC
• Órgão: PM-MG
• Ano: 2015
• Provas: IBFC - 2015 - PM-MG - Professor de Educação Básica - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Espacial; Prismas

Calcule o volume de um prisma triangular de arestas congruentes, cuja área lateral equivale à 48cm² e assinale a alternativa correta.

• A. 4√3 cm³
• B. 9√3 cm³
• C. 12√3 cm³
• D. 16√3 cm³

Gabarito: D

Comentários

• 48/3 = 16 m² ---> (dividi-se por 3 , pq são 3 faces laterais)

  Já que todas as arestas são congruentes (iguais) podemos encontrar o valor de cada aresta extraindo a raiz de 16 : 
  
  √16 = 4 m ---> é a medida de cada aresta 

   A base do prisma é um triangulo equilátero (todas arestas iguais) então podemos calcular a área da base : (área do triangulo equilátero é dada por): 
  Ab = (a²√3)/4 ---> a = aresta 
  
  Ab = 4²√3/4 
  Ab = 16√3/4 
  Ab = 4√3 m² 
  
  Agora calculamos o volume
  V = Ab . h 
  V = 4√3 . 4 
  V = 16√3 m