Conforme visto na questão anterior, a Altura Manométrica (Hman) é a quantidade de energia por unidade de peso do fluido que a bomba transfere ao fluido a fim de que ele vença as alturas estáticas de aspiração, as perdas na aspiração, a altura estática de recalque, as perdas no recalque e, ainda, a variação de energia cinética.
Foi dito no enunciado que podemos desprezar a variação da energia cinética, além do que não se falou nas perdas de energia devida às tubulações e aos acessórios. Dessa maneira, a equação do equilíbrio de energia entre o ponto onde está localizado o vacuômetro e o ponto onde está localizado o manômetro se reduz a:
Onde: Pv é a pressão acusada pelo vacuômetro; zv é a cota de altura ao nível do vacuômetro; Pm é a pressão acusada pelo manômetro; zm é a cota de altura ao nível do manômetro; g é a aceleração da gravidade; e ρ a densidade do fluido.
Assumindo que o ponto onde está o manômetro é o nosso nível de referência, vamos, então, adotar zm=0.
Conforme citado, a unidade dimensional de Hman é unidade de comprimento (metros). E, da mesma forma, a equação acima também possui unidade em medida de comprimento. Se ainda resta dúvida sobre a unidade dimensional da equação anterior, vejamos a análise dimensional:
Dessa forma, como a bomba realiza trabalho sobre o fluido podemos somar a quantidade de energia por unidade de peso do fluido que a bomba transfere ao fluido (hman):
Lembrando que ρ.g = γ (peso específico do fluido)
De posse dos dados do enunciado da questão, façamos as conversões de unidades:
Note que nas opções de gabarito, o que mais se aproxima do nosso resultado é a alternativa (A) 101,1 m. Lembrando que, às vezes, acontece, na prova da FAB, de o valor encontrado estar um pouco discrepante das opções de respostas. Nesse caso a variação foi de, aproximadamente, 0,2% para mais.
Resposta: A
Questão simples, unidades que são diversas, enfim:
A altura manométrica se dá pelas diferenças de altura que a bomba fornece:
Hman = (Hrecalque - Hsucção) + diferença entre níveis dos manômetros (1 m)
Hrecalque = ΔP/γ = 800000 kgf/m² / 8000 kgf/m³= 100 m
Hsucção = 60,8 mmHg / 760 mmHg = 0,8 kgf/cm² >> 800 kgf/m² / 8000 kgf/m³ = 0,1 m
Hman = 100 - (-0,1) + 1 = 101,1m