Primeira forma normal (1FN):
Definição
Diz-se que uma tabela está na primeira forma normal quando ela não contém tabelas aninhadas.
Contém estrutura com maior redundância.
Garante que um atributo composto seja convertido para atributos individuais.
Segundo Navathe:
Reprova ter um conjunto de valores, uma tupla de valores ou uma combinação de ambos como um valor de atributos para uma única tupla. Os únicos valores de atributo permitidos pela 1FN são valores atômicos (ou indivisíveis). Ou seja, não contenham repetições dentro de um campo.
Não Possui atributos multivalorados. Um atributo multivalorado é um atributo de uma entidade que pode, para cada instância possuir mais de um valor.
Segundo C. J. Date: Uma variável de relação está em 1FN se e somente se, em todo valor válido dessa variável de relação, cada tupla contém exatamente um valor para cada atributo.
Existem 3 formas normais mais conhecidas:
1FN - 1ª Forma Normal: todos os atributos de uma tabela devem ser atômicos, ou seja, a tabela não deve conter grupos repetidos e nem atributos com mais de um valor. Para deixar nesta forma normal, é preciso identificar a chave primária da tabela, identificar a(s) coluna(s) que tem(êm) dados repetidos e removê-la(s), criar uma nova tabela com a chave primária para armazenar o dado repetido e, por fim, criar uma relação entre a tabela principal e a tabela secundária. Por exemplo, considere a tabela Pessoas a seguir.
PESSOAS = {ID+ NOME + ENDERECO + TELEFONES}
Ela contém a chave primária ID e o atributo TELEFONES é um atributo multivalorado e, portanto, a tabela não está na 1FN. Para deixá-la na 1FN, vamos criar uma nova tabela chamada TELEFONES que conterá PESSOA_ID como chave estrangeira de PESSOAS e TELEFONE como o valor multivalorado que será armazenado.
PESSOAS = { ID + NOME + ENDERECO }
TELEFONES = { PESSOA_ID + TELEFONE }
2FN - 2ª Forma Normal: antes de mais nada, para estar na 2FN é preciso estar na 1FN. Além disso, todos os atributos não chaves da tabela devem depender unicamente da chave primária (não podendo depender apenas de parte dela). Para deixar na segunda forma normal, é preciso identificar as colunas que não são funcionalmente dependentes da chave primária da tabela e, em seguida, remover essa coluna da tabela principal e criar uma nova tabela com esses dados. Por exemplo, considere a tabela ALUNOS_CURSOS a seguir.
ALUNOS_CURSOS = { ID_ALUNO + ID_CURSO + NOTA + DESCRICAO_CURSO }
Nessa tabela, o atributo DESCRICAO_CURSO depende apenas da chave primária ID_CURSO. Dessa forma, a tabela não está na 2FN. Para tanto, cria-se uma nova tabela chamada CURSOS que tem como chave primária ID_CURSO e atributo DESCRICAO retirando, assim, o atributo DESCRICAO_CURSO da tabela ALUNOS_CURSOS.
ALUNOS_CURSOS = {ID_ALUNO + ID_CURSO + NOTA}
CURSOS = {ID_CURSO + DESCRICAO}
3FN - 3ª Forma Normal: para estar na 3FN, é preciso estar na 2FN. Além disso, os atributos não chave de uma tabela devem ser mutuamente independentes e dependentes unicamente e exclusivamente da chave primária (um atributo B é funcionalmente dependente de A se, e somente se, para cada valor de A só existe um valor de B). Para atingir essa forma normal, é preciso identificar as colunas que são funcionalmente dependentes das outras colunas não chave e extraí-las para outra tabela. Considere, como exemplo, a tabela FUNCIONARIOS a seguir.
FUNCIONARIOS = { ID + NOME + ID_CARGO + DESCRICAO_CARGO }
O atributo DESCRICAO_CARGO depende exclusivamente de ID_CARGO (atributo não chave) e, portanto, deve-se criar uma nova tabela com esses atributos. Dessa forma, ficamos com as seguintes tabelas:
FUNCIONARIOS = { ID + NOME + ID_CARGO }
CARGOS = { ID_CARGO + DESCRICAO }
Fonte: http://www.dsc.ufcg.edu.br/~pet/jornal/maio2011/materias/recapitulando.html